第1单元集合与逻辑推理与证明专题材料——夯实基础知识提高学生能力第一单元集合与逻辑推理与证明专题材料夯实基础知识提高学生能力2008年山东省高考数学试题，具有较高的信度和效度及有效的区分度。有利于高校人才的选拔，有利于中学数学教学改革，有助于“素质教育”的深入实施。达到了考能力、考基础、考素质、考潜能的考试目的。下面我就集合与逻辑，推理与证明这一部分谈一点自己的看法。一：本部分在高考中的地位和作用1.近几年来，每年都有考查集合的题目，总体来说这部分试题有如下特点：一是基本题；二是大都以选择题、填空题出现，有时是解答题的一个步骤。对于集合的考查：一是考查对基本概念的认识和理解，二是考查对集合知识的应用。无论哪一种形式，都以其他知识为载体，如方程，方程组，不等式，不等式组的解集等。这一部分题目属于基础题，在高考中争取不失分。2.对于逻辑的考查主要考查四种形式的命题和充要条件，特别是充要条件，已经在许多省市的试卷中单独出现。命题形式：一是原命题与逆否命题的等价性;二是充要条件的判定。在考查基础知识的同时，还考查命题的转换、推理能力和分析问题的能力及一些数学思想方法的运用。3.推理在近几年高考中都有考查，以选择题、填空题为主，但实际上对推理的考查无处不在，大部分题目主要考查命题转换、逻辑分析和推理能力，证明是高考中常考的题型之一，对于用心爱心专心2008.9滨州市高三数学教学研讨会专题发言材料反证法很少单独命题，但是运用反证法的证题思路判断、分析命题有独到之处。掌握好推理与证明的基本解题思路，对高考有很大的帮助。二：本部分近几年来高考试题统计分析：考点题号和分值集合2008山东，1（5分）2008北京，1（5分）2008浙江，2（5分）2008江西，2（5分）简易逻辑2008广东，6（5分）2008湖南，5（5分）2008安徽，7（5分）2008湖南，2（5分）2008陕西，6（5分）2008上海，13（4分）推理与证明2008江西，10（5分）2008陕西，9（5分）2008福建，16（4分）2008湖北，15（5分）2008全国，16（4分）2008山东，19（12分）三.本部分典型试题分析1.（2008山东，1）满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1·a2}的集合M的个数是（A）1(B)2(C)3(D)4解析；由已知得。2.（2008北京，1）已知全集，集合，，那么集合等于（）A．B．C．D．解析：由已知得3.（2008江西，2）定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1，2}，B＝{0，2}，则集合A*B的所有元素之和为A．0B．2C．3D．6解析：依题意，故它的所有元素之和为6，故选。分析：.集合考查重点是集合与集合之间的关系，对集合的计算、化简的考查有所加强，并向无限集发展，考查抽象思维能力，一般以客观题出现，难度不大。在2008年高考中有八套试卷在该知识点命题，主要考查的是集合的交、并、补集的运算。4.（2008广东，6）已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．解析：因为，故选。用心爱心专心5.（2008福建，2）设集合A={x|},B={x|0＜x＜3＝,那么“mA”是“mB”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:.6.（2008安徽，7）是方程至少有一个负数根的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：。分析：简易逻辑考查重点是命题的真假情况，全称量词与存在量词，充要条件。命题的真假情况在广东卷第6题中出现；全称量词与存在量词是新增内容，没有出现单独命题的情况，只是在大题中有体现，如湖北卷21题；充要条件是近几年的高考的重点内容，它可与三角、立体几何、解析几何，不等式等知识联系起来综合考查，如福建第2题，安徽第7题等。7.（2008四川，11）设定义在上的函数满足，若，则()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）解析：由知，，即函数f(x)是以T=4为周期的函数，故，故选。8（2008湖北，15）观察下列等式：用心爱心专心……………………………………可以推测，当x≥2（k∈N*）时，ak-2=.解析：。分析：推理与证明主要考查类比推理与归纳推理和证明，作为新课标内容有五、六套试卷在此知识点命题如福建第1...
