高三第二次双周练数学文科卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2．若是函数图象的一个对称中心，则的一个取值是（）A．2B．4C．6D．83.函数的最小正周期为（）A．B．C．D．4.定义在R上的奇函数满足：对任意的，都有，则下列结论正确的是（）A．B．C.D．5.的内角所对的边分别是，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要6.已知命题,命题，使，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C.D．7.若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C.D．8.函数的单调递增区间是（）A．B．C.D．9.给出下列四个结论：①命题“，”的否定是“，”；②“若，则”的否命题是“若，则”；③是真命题，则命题一真一假；④“函数有零点”是“函数在上为减函数”的充要条件.其中正确结论的个数为（）A．1B．2C.3D．410.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则函数的零点个数为（）A．4B．6C.8D．1011.已知函数对于任意的满足，其中是函数的导函数，则下列不等式成立的是（）A．B．C.D．12.已知定义在R上的函数满足，当时，，当时，的最小值为3，则的值等于（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则．14.函数取得最大值时的值是．15.已知函数，若有三个不同的实数，使，则的取值范围是．16.在钝角中，内角的对边分别为，若，，则的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，，，.（1）若，求的通项公式；（2）若，求.18.已知函数（为常数）（1）求的单调递增区间；（2）若在上有最小值1，求的值.19.如图1，在矩形中，，，是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面平面.（1）证明：平面；（2）设为的中点，在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.20.中国“一带一路”战略构想提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台，需另投入成本（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完（1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式：（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大.21.设为坐标原点，动点在椭圆（，）上，过的直线交椭圆于两点，为椭圆的左焦点.（1）若三角形的面积的最大值为1，求的值；（2）若直线的斜率乘积等于，求椭圆的离心率.22.设函数（…是自然对数的底数）.（1）讨论的单调性；（2）当时，，求实数的取值范围.荆州中学高三第二次双周练数学文科卷参考答案一、选择题1-5:CCCCB6-10:ABDBD11、12：BA二、填空题13.-814.15.16.三、解答题17.（1）设的公差为，的公比为，则，.由，得①由，得②联立①和②解得（舍去），或，因此的通项公式.（2）∵，∴，或，∴或8.∴或.18.（1），∴，∴单调增区间为，（1）时，∴当时，最小值为∴19.（1）证明：连接，∵为矩形且，所以，即，又平面，平面平面∴平面（2）取中点，连接，∵，，∴且，所以共面，若平面，则.∴为平行四边形，所以.20.(Ⅰ)当时，当时，（Ⅱ）当时，此时，当时，取最大值1300（万元）当时，当且仅当，即时，取最大值1500（万元）所以当产量为90台时，该企业在这一电子设备中所获利润最大，最大值为1500万元.21.（1），所以（2）由题意可设，，，则，，所以，所以所以离心率22.（1）当或时，，当时，所以在，单调递减，在单调递增；（2）设，，当时，设，，所以即成立，所以成立；当时，，而函数的图象在连续不断且逐渐趋近负无穷，必存在正实数使得且在上，此时，不满足题意.综上，的取值范围
