2017届高三娄底市五校10月份联考数学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。时量120分钟。满分150分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1、已知全集U=R，M={x|x≤1}，P={x|x≥2}，则∁U（M∪P）=（）。A．{x|1＜x＜2}B．{x|x≥1}C．{x|x≤2}D．{x|x≤1或x≥2}2、若Z=﹣i，则|Z|=（）。A．B．C．D．23、已知是平面向量,如果,那么与的数量积等于（）。A．B．C．D．4、在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？（）A．日B．日C．日D．日5、已知，，且，则（）。A.B.C.D.6、数列{an}中，a1=2，an+1=an+（n∈N*），则a10=（）。A．B．C．D．47、函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是（）。A．B．C．D．8、若，则（）。A．B．C．D．9、已知等比数列的第项是二项式展开式的常数项，则（）。A．B．C．D．10、、已知函数f（x）=3cos（﹣ωx）（ω＞0），函数f（x）相邻两个零点之间的绝对值为，则下列为函数f（x）的单调递减区间的是（）。A．[0，]B．[，π]C．[，]D．[，]11、若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()A．[1，＋∞)B.C．[1，2)D.12、已知函数f(x)=2mx3−3nx2+10(m>0)有且仅有两个不同的零点，则ln2m+ln2n的最小值为（）。A、B、C、D、第Ⅱ卷本卷包括必考题和选做题两部分，第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中对应题号上。13、曲线在点处的切线方程为。14、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为。15、如图，在边长为1的正方形中任取一点，则该点落在阴影部分中的概率为．16、我们把形如（）的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆皆称为“囧圆”，则当，时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）设.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积。18、（本小题满分12分）已知等差数列满足：，且、、成等比数列.（1）求数列的通项公式.（2）记为数列的前项和，是否存在正整数，使得若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.19、（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且∠BAD=，对角线AC与BD相交于O，OF⊥平面ABCD，BC=CE=DE=2EF=2．（Ⅰ）求证：EF∥BC；（Ⅱ）求面AOF与平面BCEF所成锐二面角的正弦值．20、（本小题满分12分）如图，抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，1），取垂直于y轴的直线与抛物线交于不同的两点P1，P2，过P1，P2作圆心为Q的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且P1Q⊥P2Q．（1）求抛物线C和圆Q的方程；（2）过点F作倾斜角为θ（≤θ≤）的直线l，且直线l与抛物线C和圆Q依次交于M，A，B，N，求|MN||AB|的最小值．21、（本小题满分12分）已知函数g（x）=+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），f（x）=mx﹣﹣lnx（m∈R）．（Ⅰ）求θ的值；（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；（Ⅲ）设h（x）=，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）﹣g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范围．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、（本小题满分12分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为（θ为参数），在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=（ρ∈R）．（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的线段长．23、（本小题满分12分）选修4—5：不等式选讲关于x的不等式lg（|x+3|﹣|x﹣7|）＜m．（Ⅰ）当m=1时...
