重庆市铜梁县2018届高三数学上学期第一次月考试题文第I卷（选择题）一、选择题1．满足的一个函数是A.B.C.D.2．已知，，则的真子集个数为()A.2B.3C.7D.83．函数的最小正周期为（）A.B.C.D.4．已知二次函数的图象的对称轴是，并且通过点，则的值分别是（）A．B．C．D．5．已知，则的值为（）A.B.C.D.6．已知，函数的值恒为正，则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．设集合，，则()A.B.C.D.8．函数的零点所在的大致区间为()A.B.C.D.9．曲线上的点到直线的最短距离是（）A.B.2C.D.110．在中，角对应的边分别为，，则（）A.1B.2C.3D.11．阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是，当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如.求的值为（）A.0B.-2C.-1D.112．已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对于任意的恒成立，则的取值范围是()A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题13．命题“”的否定是__________．14．函数的零点是____________.15．已知，则__________．16．若不等式对于一切正数恒成立，则实数的最小值为__________．三、解答题17．设直线的倾斜角为，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。18．已知函数（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）求函数在的最大值和最小值.19．已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.20．已知函数.（Ⅰ）若函数在上具有单调性，求实数的取值范围；（Ⅱ）若在区间上，函数的图象恒在图象上方，求实数的取值范围.21．已知幂函数,且在上单调递增.(Ⅰ)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;(Ⅱ)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(Ⅲ)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.以下两题考生任选一题作答22．选修4-5：不等式选讲已知函数，（）（Ⅰ）若，解不等式（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．23．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，抛物线的方程为．（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数），与交于两点，，求的斜率．参考答案1．C2．B3．C4．C5．B6．C7．A8．B9．A10．A11．C12．C13．14．15．416．117．（1）；（2）．18．（1）（2）函数取得最小值.函数取得最大值11.19．(1)；(2).20．（1）（2）21．(1)或,(2)(3)22．（1）;（2）23．（1）;(2)1或-1．
