河南省潢川一中高三数学综合训练（二）文 新人教A版VIP专享VIP免费

2013届高三文科数学综合训练（二）一、选择题：1．已知A．-1B．0C．1D．1或02．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数2()mni为纯虚数的概率为A．13B．14C．16D．1123．已知0＜a＜1，log(1)logaaxx则A．01xB．12xC．102xD．112x4．函数的图像大致是A．B．C．D．5．已知,mn分别是两条不重合的直线，,ab分别垂直于两不重合平面,，有以下四个命题：①若,//manb，且，则//mn；②若//,//manb，且，则mn；③若//,,manb且//，则mn；④若,,manb且，则//mn．其中真命题的序号是A．①②B．③④C．①④D．②③6．从能够推出A．B．C．D．7．一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别为A．422243和B．222和43C．4223和D．8223和8．若2222(0)abcc，则直线0axbyc被圆221xy所截得的弦长为A．12B．1C．22D．29．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则A．B．C．D．10．若函数2()fxxaxb有两个零点cos,cos，其中,(0,)，那么在(1),(1)ff两个函数值中A．只有一个小于1B．至少有一个小于1C．都小于1D．可能都大于111.设函数()fx的定义域为R，(1)2f，对于任意的xR，()2fx，则不等式()24fxx的解集为（）A．(1,1)B．1,C．(,1)D．(,)12.已知abcxxxxf96)(23，cba，且0)()()(cfbfaf.现给出如下结论：①0)1()0(ff；②0)1()0(ff；③0)3()0(ff；④.0)3()0(ff；⑤4abc；⑥4abc其中正确结论的序号是()A.①③⑤B.①④⑥C.②③⑤D.②④⑥二、填空题：13．已知(1,2),(4,2),ab则2a与()ab的夹角为，则cos．14．椭圆2233xky焦距为22，则k．15．已知正整数a,b满足4a+b=30，则a,b都是偶数的概率是．16．在ABC中，2sincos2AA，4,5ACAB，则ABC的面积是．三、解答题：17．已知函数()4cos()(0)4fxx图像与函数()2sin(2)1gxx的图像的对称轴完全相同．1（第7题）ABCDMNP（Ⅰ）求函数()fx的单调递增区间；（Ⅱ）当函数()fx的定义域为[,]63时，求函数()fx的值域．18．已知数列满足，且（n2且n∈N*）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项之和，求,并证明：．19．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，且受地理条件限制，AN长不超过8米。设xAN（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（2）若|AN|[3,4)（单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．20．已知函数，试讨论函数的单调区间；21．设函数xbaxxxf22333)(),(Rba（1）若0,1ba，求曲线)(xfy在点))1(,1(f处的切线方程；（2）若ba0，不等式)()1ln1(xkfxxf对任意),1(x恒成立，求整数k的最大值．22.选修4－1几何证明选讲如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．23.选修4－4坐标系与参数方程已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：与曲线C2：（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．24.选修4－5不等式选讲已知x，y，z均为正数．求证：．2013届高三文科数学综合训练（二）答案2一、选择题:(1)B(2)C(3)C(4)A(5)D(6)D(7)A(8)D(9)A(10)B(11)B(12)C二、填空题:(13)55(14)1(15)(16)52562三、解答题：(17)本题主要考查三角函数等基础知识，同时考查运算求解能力。（I）22T，故2,所以()2cos(2)4fxx，由22()kxkkZ得：5()88kxkkZ，故()fx的单调递增区间为5[,]()88kkkZ．（II）因为[,]63x，所以112[,]41212x，故()fx的值域为62[,2]2．(18)本题主要考查等差数列通项、求和公式、数列前n项和与通项的关系等基础知识，同时考查运...