高三数学复习限时训练（117）1、已知抛物线的顶点在坐标原点，准线的方程为，点在准线上，纵坐标为，点在轴上，纵坐标为．（1）求抛物线的方程；（2）求证：直线恒与一个圆心在轴上的定圆相切，并求出圆的方程。用心爱心专心12、已知椭圆2221(01)yxbb的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B．过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．（1）当m＋n>0时，求椭圆离心率的范围；（2）直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论．高三数学复习限时训练（117）参考答案1、用心爱心专心22、解：（Ⅰ）设F、B、C的坐标分别为（－c，0），（0，b），（1，0），则FC、BC的中垂线分别为12cx，11()22byxb．………………………………………………………………2分联立方程组，解出21,2.2cxbcyb……………………………………………………………4分21022cbcmnb，即20bbcbc，即（1＋b）（b－c）>0，∴b>c．……………………………………………………………………………………6分从而22bc即有222ac，∴212e．……………………………………………………7分又0e，∴0e22．…………………………………………………………………8分（Ⅱ）直线AB与⊙P不能相切．…………………………………………………………………9分由ABkb，22102PBbcbbkc＝2(1)bcbc．………………………………………………10分如果直线AB与⊙P相切，则b·2(1)bcbc＝－1．………………………………………12分用心爱心专心3解出c＝0或2，与0＜c＜1矛盾，………………………………………………………14分所以直线AB与⊙P不能相切．………………………用心爱心专心4
