2010年全国高考数学模拟考试参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B);如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率:Pn(k)=Ckn·Pk·(1-P)n-k;(k=0,1,2,…,n)球的表面积公式S=24R;球的体积公式V球=334R,其中R表示球的半径.本试卷分第I卷和第II卷两部分,考试时间120分钟,共150分.考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效.一、选择题:(本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(理)在复平面内复数)21(iiZ对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(文)设集合21{|0},{|||1}2xAxBxxx,则AB()A.1{|1}2xxB.{|12}xxC.{|121}xxx且D.{|12}xx2若1sin()23,则cos2的值为()A.23B.13C.13D.233.设12,ee�是相互垂直的单位向量,并且向量121232,3aeebxee��,如果ab那么实数x等于()A.2B.2C.92D.924.设23,113cos2),17cos17(sin222cba,则()A.cabB.acbC.cbaD.bac用心爱心专心5.等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角CABD的余弦值为33,MN,分别是ACBC,的中点,则EMAN,所成角的余弦值等于()A.21B.22C.41D.616.某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会,其中甲、乙两位教师不能同时参加,则邀请的不同方法有()A.84种B.98种C.112种D.140种7如图,函数)(xfy的图象在点))5(,5(fP处的切线方程是8xy,则)5(')5(ff=()A.21B.1C.2D.08.在△ABC中,已知向量()||||ABACABACABAC���与满足0BC�12||||ABACABAC��且,则△ABC为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形9.(理)2223416511111lim,lim()1nxnxxaxaaaaa则的值为()A.-2B.31C.21D.712(文)经过抛物线24yx的焦点,且方向向量为(1,2)a的直线l的方程是()A.210xyB.220xyC.210xyD.220xy10.在三棱锥A—BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为22、32、62.则三棱锥A—BCD的外接球的体积为()用心爱心专心A.6B.26C.36D.4611.已知函数))()(()(babxaxxf其中的图象如下面右图所示,则函数baxg2)(的图象大致是()12.已知圆)0(4:22xxkyyxC与函数的图象交于),(),,(2211yxByxA,则2221xx等于()A.16B.8C.4D.2二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.13.9)1(xx展开式中,常数项是★14..如图所示,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化后正好盛满杯子,则杯子高h=★.15.已知正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为2,则该正三棱锥外接球的表面积为★16已知等比数列}{na中,,81,341aa若数列}{nb满足nnab3log,则数列}1{1nnbb的前n项和nS★三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。17.已知函数()sin()fxAx,(0,||)部分图像如图所示。(1)求,的值;(2)设()()()4gxfxfx,求函数()gx的单调递增区间。用心爱心专心18.如图,已知三棱柱111ABCABC的侧棱与底面垂直,11AAABAC,且ABAC,M是1CC的中点,N是BC的中点,点P在直线11AB上,且满足111APAB�。(1)证明:PNAM;(2)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45,试确定点P的位置。19.某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案,参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖.(1)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人笑说:我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是152,求抽奖者获奖的...