江苏省高三数学复习每天30分钟限时训练124 苏教版VIP免费

高三数学复习限时训练（124）1、在ABC中，,,ABC所对边分别为cba,,.已知(sin,sincos),mCBA�(,2)nbc,且0nm.（1）求A大小；（2）若,2,32ca求ABC的面积S的大小.2、如图，半径为1圆心角为圆弧AB上有一点C．（1）当C为圆弧AB中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值.（2）当C在圆弧AB上运动时，D、E分别为线段OA、OB的中点，求·的取值范围．3、如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道FHERt(，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点，,EF分别落在线段,BCAD上.已知20AB米，103AD米，记BHE.（1）试将污水净化管道的长度L表示为的函数,并写出定义域；（2）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.用心爱心专心1AEDCB高三数学复习限时训练（124）参考答案1、解：（I）∵0nm，∴(sin,sincos)(,2)CBAbc＝0.∴sin2sincos0.bCcBA………2分∵,sinsinbcBC∴2cos0.bccbA……………4分∵0,0,bc∴12cos0.A∴1cos.2A………6分∵0,A∴2.3A……………8分（II）△ABC中，∵2222cos,acbcbA∴201244cos120bb.∴2280.bb………………10分∴4()2.bb舍，………12分∴△ABC的面积113sin223.222SbcA……………14分2、证明：（1）取CD的中点记为E，连NE，AE．解：（1）以O为原点，以OA为x轴正方向，建立图示坐标系，设D（t，0）（0≤t≤1），C（2222，）………………………2′用心爱心专心2∴ODOC=（2222t，）∴2||ODOC=212212tt=122tt（0≤t≤1）…4′当22t时，最小值为22…………………………6′（2）设OC=（cosα，sinα）（0≤α≤23π）OCOECE=（0，21）—（cosα，sinα）=（sin21cos，）………8′又∵D（021，），E（0，21）∴DE=（2121，）…………………………10′∴CE·DE=)sin21(cos21=41)4sin(22…………12′∵4≤4≤47…………………………13′∴·∈[22412241，]…………………………14′3、解：（1）10cosEH，10sinFH…………2分cossin10EF………………………………4分由于10tan103BE，10103tanAF3tan33，[,]63…………………………5分101010cossinsincosL，[,]63.………………7分（3）101010cossinsincosL=sincos110()sincos设sincost则21sincos2t由于[,]63，所以用心爱心专心331sincos2sin()[,2]42t，201Lt在31[,2]2内单调递减，于是当312t时,63时的最大值20(31)米.用心爱心专心4