四川省资阳市2018届高三数学第二次诊断性考试试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则A.B.C.D.2．复数z满足，则A.B.C.D.3．已知命题p：，，则为A.，B.，C.，D.，4．已知直线与平行，则实数a的值为A.－1或2B.0或2C.2D.－15．若，且，则的值为A.B.C.D.6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.7．为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是A.药物A、B对该疾病均没有预防效果B.药物A、B对该疾病均有显著的预防效果C.药物A的预防效果优于药物B的预防效果D.药物B的预防效果优于药物A的预防效果8．某程序框图如图所示，若输入的分别为12，30，则输出的A.4B.6C.8D.109．若点P为抛物线C：上的动点，F为C的焦点，则的最小值为A.B.C.D.10．一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积为A.B.C.D.11．已知函数，它在处的切线方程为，则k＋b的取值范围是A.B.C.D.12．边长为8的等边△ABC所在平面内一点O，满足，若，则的最大值为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．某校高三年级有900名学生，其中男生500名．若按照男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的女生人数为______．14.设实数满足约束条件则的最小值为______．15．如图，为测量竖直旗杆CD高度，在旗杆底部C所在水平地面上选取相距m的两点A，B，在A处测得旗杆底部C在西偏北10°的方向上，旗杆顶部D的仰角为60°；在B处测得旗杆底部C在东偏北20°方向上，旗杆顶部D的仰角为45°，则旗杆CD高度为m.16．已知函数如果存在n（n≥2）个不同实数，使得成立，则n的值为______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求的前n项和．18．（12分）某地区某农产品近几年的产量统计如下表：年份201220132014201520162017年份代码t123456年产量y（万吨）6.66.777.17.27.4（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；（2）根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2018年（）该农产品的产量．附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．19.（12分）如图，在三棱柱中，侧面底面，四边形是边长为2的菱形，，，，E，F分别为AC，的中点．（1）求证：直线EF∥平面；（2）设分别在侧棱，上，且，求平面BPQ分棱柱所成两部分的体积比．20.（12分）已知椭圆C：的离心率，且过点．（1）求椭圆C的方程；（2）过作两条直线与圆相切且分别交椭圆于M，N两点，求证：直线MN的斜率为定值．21．（12分）已知函数．（1）当时，判断函数的单调性；（2）当有两个极值点时，求a的取值范围，并证明的极大值大于2．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（其中t为参数），在以原点O为极点，以x轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）设是曲线上的一动点，的中点为，求点到直线的最小值．23．[选修4－5：不等式选讲]（10分）已知函数（其中）．（1）当a＝－4时，求不等式的解集；（2）若关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．资阳市高中2015级第二次诊断性考试文科数学参考答案及评分...
