电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

异面直线所成角的范围你注意了吗 专题辅导 不分版本VIP免费

异面直线所成角的范围你注意了吗 专题辅导 不分版本_第1页
1/1
异面直线所成角的范围你注意了吗?陈庆新异面直线所成的角是指过空间任意一点分别作两条异面直线的平行线,这两条平行直线所成的锐角或直角就是这两条异面直线所成的角。根据这个定义可知异面直线所成角的取值范围为02,。然而许多同学在求解异面直线所成的角或在使用异面直线所成的角解决有关问题时,往往忽视其取值范围,从而导致解题错误,下面举例说明。例:如图所示,已知在空间四边形ABCD中,AB=CD=3,E、F分别为BC、AD上的点,并且BE:EC=AF:FD=1:2,EF=7,求AB与CD所成的角的大小。错解:取BD上一点H,使得BH:HD=1:2。连结FH、EH,由题意知FH//AB,EH//CD,则∠EHF为异面直线AB与CD所成的角。又AF:FD=BH:HD=BE:EC=1:2所以FHABHECD232131,在△EFH中,由余弦定理知:cos∠·EHFEHFHEFEHFH22222212721212∵∠0EHF∴∠°EHF120,即异面直线AB与CD所成的角为120°。错因剖析:上述解答忽视了异面直线所成角的取值范围:02,。在解答过程中有同学认为“∠EHF即为异面直线AB与CD所成的角”,这一论断是不正确的。当∠EHF为锐角或直角时,即为两条异面直线AB与CD所成的角;而当∠EHF为钝角时,它为异面直线AB与CD所成角的补角。正确答案为:异面直线AB与CD所成的角是60°。练一练:空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为4cm和6cm,它们所成的角为60°,M、N分别是AB和CD的中点,求线段MN的长。用心爱心专心115号编辑1

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

异面直线所成角的范围你注意了吗 专题辅导 不分版本

您可能关注的文档

远洋启航书店+ 关注
实名认证
内容提供者

从事历史教学,热爱教育,高度负责。

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部