如何运用椭圆定义来解题与椭圆两个焦点有关的问题，一般以回归定义求解为上策，这里例说一些椭圆定义的特殊的运用时机与策略，其中P是椭圆上一点，是两个焦点．一、当弦过焦点时，通常将、同时使用例１已知为椭圆的两个焦点，过点的直线交椭圆于点，若，则（）Ａ．11Ｂ．10Ｃ．9Ｄ．16解：由椭圆方程，知．又，且A、B两点在椭圆上．根据椭圆的定义可得：且，两式相加，得，故，故选（Ａ）．二、当P为定点时，通常用求解a的值例2若椭圆经过原点，且焦点，则其离心率为（）A．B．C．D．解：依题意，得，即．根据椭圆的定义可得，即，故离心率，故选（Ｃ）．三、当时，通常将与勾股定理联合使用例3椭圆的焦点为，点为其上的动点，当为钝角时点P的横坐标的取值范围是_____．解：由椭圆的标准方程得．先求当为直角时点P横坐标（），再得当是钝角时点P用心爱心专心横坐标满足．当为直角时，有得．由面积公式得点P纵坐标的绝对值，代入椭圆方程得．故当是钝角时，点P的横坐标取值范围是．四、当时，通常用求解的值．例4椭圆的焦点为，点在椭圆上．如果线段的中点在轴上，那么是的（）A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍解：由椭圆方程，知，，．设的中点为，的中位线垂直于，．当时，，根据椭圆的定义可得．故选A．用心爱心专心
