2013—2014年度扎兰屯一中高一数学第二次综合考试（新人教版）时间：100分钟满分：130分注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的姓名、班级、考号涂写在答题卡和答题纸上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．3.考生只需要交数学答题纸和答题卡.解答题只能答在指定区域，超出矩形边框限定区域的无效不给分。第Ⅰ卷（客观题共80分）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．）1.函数是（）A．奇函数B．既奇又偶函数C．偶函数D．非奇非偶函数2.下列三角函数值的符号判断错误的是()A．sin165°>0B．cos280°>0C．tan170°>0D．tan310°<03．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,64.图（2）是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A.0.8B.0.9C.0.1D.0.25．已知a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为()A.B.C.D.6．如上图所示，已知AB＝a，AC＝b，BD＝3DC，用a、b表示AD，则AD等于()A．a＋bB.a＋bC.a＋bD.a＋b7．已知向量a，b不共线，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b，如果c∥d，那么()A．k＝－1且c与d反向B．k＝1且c与d反向C．k＝－1且c与d同向D．k＝1且c与d同向8.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点-----------------（）A.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）C.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）9．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A．2B．4C．6D．810.为了得到函数的图像，只需将函数的图像（）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位11.如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：，，，，，，则图中的值（）A．B．C．D．12.给出计算的值的一个程序框图如右图，其中判断框内应填入的条件是（）．A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出横线上填上正确结果）13．y＝2－3cos取最大值时x的集合为______________________.14.函数的单调递增区间为________．15．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.16.给出下列命题：①函数f(x)＝4cos的一个对称中心为；②已知函数，则f(x)的最小值是－；③若α，β均为第一象限的角，且α>β，则sinα>sinβ.④若cos(－α)＝，则cos(α＋)＝其中所有真命题的序号是________．第卷（主观题共50分）三、解答题：（本大题共5小题，每题10分，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19.求函数y＝的定义域.20.已知函数的图象（部分）如图所示．求的解析式.附加题：21．，当x∈时，－5≤f(x)≤1.(1)求常数，的值；(2)求f(x)的单调区间．（数学试题）答案2一．1.C2.C3.D4.A5.C6.B7.A8.B9.C10.D11.C12.B二．13.14.15.-816.①②三．17．解：(1)a·b＝|a||b|cosθ＝1××cos60°＝.(2)|a＋b|＝＝.＝＝；18解：(1)若a⊥b，则a·b＝(1，x)·(2x＋3，－x)＝1×(2x＋3)＋x(－x)＝0，即x2－2x－3＝0，解得x＝－1或x＝3.(2)若a∥b，则1×(－x)－x(2x＋3)＝0，即x(2x＋4)＝0.解得x＝0或x＝－2.当x＝0时，a＝(1,0)，b＝(3,0)，|a－b|＝|(1,0)－(3,0)|＝|(－2,0)|＝2.当x＝－2时，a＝(1，－2)，b＝(－1,2)，|a－b|＝|(1，－2)－(－1,2)|＝|(2，－4)|＝2.19解：由题意知即21解：(1)∵x∈，∴≤2x＋≤π，∴－≤sin≤1，又∵a>0，－5≤f(x)≤1，∴，即(2)f(x)＝－4sin－1，由－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，由＋2kπ≤2x＋≤π＋2kπ得＋kπ≤x≤π＋kπ，k∈Z，∴f(x)的单调递增区间为(k∈Z)，单调递减区间为(k∈Z)．(
