专题2.2函数的基本性质【三年高考】1.【2017课标1，理5】函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是A．B．C．D．【答案】D2.【2017北京，理5】已知函数，则（A）是奇函数，且在R上是增函数（B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数（D）是偶函数，且在R上是减函数【答案】A【解析】，所以函数是奇函数，并且是增函数，是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选A.3.【2017山东，理15】若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为.①②③④【答案】①④【解析】①在上单调递增，故具有性质；②在上单调递减，故不具有性质；③，令，则，当时，，当时，，在上单调递减，在上单调递增，故不具有性质；④，令，则，在上单调递增，故具有性质．4.【2017江苏，11】已知函数,其中e是自然对数的底数.若,则实数的取值范围是.学。【答案】5.【2016年高考北京理数】已知，，且，则（）A.B.C.D.【答案】C6.【2016高考山东理数】已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，；当时，；当时，.则f(6)=（）（A）−2（B）−1（C）0（D）2【答案】D【解析】当时，,所以当时，函数是周期为的周期函数，所以，又函数是奇函数，所以，故选D.7．【2016高考天津理数】已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是______.【答案】【解析】由题意在上递减，又是偶函数，则不等式或化为，则，，解得，即答案为．8．【2016年高考四川理数】已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，则=.【答案】-2【解析】因为函数是定义在上周期为2的奇函数，所以，所以，即，，所以.9．【2016高考江苏卷】设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值是.【答案】【解析】，因此10.【2015高考湖南，理5】设函数，则是（）A.奇函数，且在上是增函数B.奇函数，且在上是减函数C.偶函数，且在上是增函数D.偶函数，且在上是减函数【答案】A.【解析】显然，定义域为，关于原点对称，又 ，∴为奇函数，显然，在上单调递增，故选A.11..【2015高考天津，理7】已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为()（A）（B）（C）（D）【答案】C【2017考试大纲】(1)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.(2)会运用函数图像理解和研究函数的性质.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对函数性质的考查是高考命题的重点，不管是何种函数，都要与函数性质联系起来，主要考查单调性、奇偶性、对称性、周期性以及几方面的综合，且常以复合函数或分段函数的形式出现，达到一题多考的目的.纯性质题一般为选择题、填空题，属中低档题，若结合导数研究函数性质的多为解答题，这类题往往有固定的解题思维，也应为学生得分的题目.【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,对单调性（区间）问题的考查的热点有：（1）确定函数单调性（区间）；（2）应用函数单调性求函数值域（最值）、比较大小、求参数的取值范围、解（或证明）不等式；函数单调性，此部分知识在高考命题中以选择题和填空题的形式出现，或与导数结合出一个解答题，主要考查函数的单调性，求函数的单调区间，以及求函数值域（最值），确定参数范围，作为把关题存在.函数奇偶性与函数的周期性，此部分知识在高考命题中多以选择题和填空题的形式出现，一般难度不大，只要会判断简单函数的奇偶性，而函数的周期性，有时和数列结合出些周期数列问题，可用归纳推理得到.即对函数单调性的考察.在函数值的比较大小，求函数的值域，解相关的不等式方面有着重要的应用.对函数奇偶性的考察，一个是图形一个是方程的形式.对函数周期性的考察，周期性主要研究函数值有规律的出现，在解决三角函数里面体现的更明显．而且“奇偶性”+“关于直线”对称，求出函数周期的题型在高考中也时不时出现.在2018年函数性质的复习，首先要在定义上下功夫，其次要从数形结合的角度认识函数的单性质，深化对函数性质几何特征的理解和运用，同时...
