贵州省遵义四中2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题本试卷满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题，共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集，集合，则（）(A)(B)(C)(D)2.()(A)(B)(C)(D)3、设，用二分法求方程在(1,2)内近似解的过程中得则方程的根应落在区间（）(A).(1,1.25)(B).(1.25,1.5)(C).(1.5,2)(D).不能确定4、设，则下列正确的是（）(A).(B).(C)(D).5、已知是奇函数，当x>0时,f(x)=x(1+x)，当x<0时f(x)等于()(A).(B).(C).-x(1+x)(D)x(1+x)6、已知向量＝(－2,1)，＝(1，x)，若⊥则x＝（）(A).1(B).2(C).3(D).47、已知角且，则cosθ-sinθ的值为()(A).(B),(C).(D).8、要得到函数的y=sin2x图象，只需将函数y=sin(的图象()(A).向右平移个单位(B).向左平移个单位(C).向左平移个单位(D).向右平移个单位9、函数的一段图象如图所示，则函数的解析式为()(A).y＝2sin(2x＋)(B).y＝2sin(2x－)或y＝2sin(2x＋)（C）y＝2sin(2x－)（D）y＝2sin(2x－)10、函数y＝tanx＋sinx－|tanx－sinx|在区间内的图象是()11、若，则等于()（A）（B）（C）（D）12、若不等式且)在(0，)内恒成立，求实数m的取值范围（）（A）(0,)（B）[,1)（C）(,1)（D[,1)第II卷（非选择题，共90分）二.填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13、已知向量＝(－1,2)，＝(1，-2y)，若∥，则y的值是_______.14、设函数f(x)＝cos，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2016)＋f(2017)＝_____15、设，其中均为非零实数，若，则f(2017)=________16、欲使函数y＝Asinωx(A>0，ω>0)在闭区间[0,]上至少出现25个最小值，则ω的最小值为______.三.解答题（共70分，要求要有必要的文字说明和解题过程）17、（10分）已知，求的值。18.(12分)已知向量||＝4，||＝3，(2－3)•(2＋)＝61，(1)求与的夹角θ；(2)求|＋|；19.(12分)已知向量(1)若|－|＝，求证：⊥；(2)设＝(0,1)，若＋＝，求，的值．20．（12分）已知函数.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值。21.(12分)已知常数a、b满足a>1>b>0，若(1)证明y＝f(x)在(0，＋∞)内是增函数；(2)若f(x)恰在(1，＋∞)内取正值，且f(2)＝lg2，求a、b的值．22.（12分）是否存在实数a，使函数在闭区间[0，]上的最大值为4，若存在，则求出对应的a值；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题题号123456789101112答案DABCBBACADCD二、填空题13.114.15.016.50三、解答题17.已知，求解：18.(12分)已知向量||＝4，||＝3，(2－3)•(2＋)＝61，(1)求与的夹角θ；(2)求|＋|；解：（1）(2－3)•(2＋)＝61得：（2）19.(12分)已知向量(1)若|－|＝，求证：⊥；(2)设＝(0,1)，若＋＝，求，的值．解：(1)，(2)＋＝，，20．（12分）已知函数.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值。解：（1）周期（2）最小值为，最大值为21.(12分)已知常数a、b满足a>1>b>0，若(1)证明y＝f(x)在(0，＋∞)内是增函数；(2)若f(x)恰在(1，＋∞)内取正值，且f(2)＝lg2，求a、b的值．（1）证明：任取，即y＝f(x)在(0，＋∞)内是增函数（2）由（1）可知：在上是增函数，恰在取正值，。22.（12分）是否存在实数a，使函数在闭区间[0，]上的最大值为4，若存在，则求出对应的a值；若不存在，请说明理由。解：[0，]，①，（舍去）②，在[0，]是增函数，当时最大值为，不合题意；③，在[0，]是减函数，当时最大值为，不合题意；综上所述，存在实数，使函数在闭区间[0，]上的最大值为4
