第3课时1．(2018年山东烟台期中)已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调递减函数，f′(x)是其导函数，若>x，则下列不等关系成立的是()A．3f(2)>2f(3)B．f(2)f(e3)D．ef(e)f′(x)＋1，则使得f(x)＋exfC．f>fD．f>f4．下列命题为真命题的个数是()①ln2＜ln3；②lnπ＜；③2＜15；④3eln2＜4
A．1个B．2个C．3个D．4个5．(2018年河南豫南豫北联考)定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f′(x)，且当x>0，xf′(x)＋2f(x)B．9f(3)>f(1)C
(x－1)f(x2－x)的解集为__________．7．已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，满足f(x)＋f′(x)＋1(其中e为自然对数的底数)的解集为__________．8．已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)＝0，且f(x)的导函数f′(x)满足f′(x)＋11的解集为____________．(结果用区间表示)9．已知函数f(x)＝x2＋mln(x＋1)．(1)当m＝－4时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)有两个极值点x1，x2，且x10
记g(x)＝，则g′(x)＝>0
∴g(x)在(0，＋∞)上单调递增，∴g(e2)>g(e)，即>，∴f(e2)>ef(e)．故选D
2．A解析：令g(x)＝，则g′(x)＝
f(x)>f′(x)＋1，∴g′(x)
