第2讲基本初等函数的性质及应用选题明细表知识点·方法巩固提高A巩固提高B指数、对数运算2,10,171,6,11,12幂、指、对函数图象与性质1,3,5,7,8,12,13,14,15,16,172,3,4,5,7,9,10,13,14,15,16比较大小4,6,9,118巩固提高A一、选择题1.设函数f(x)=2|x|,则下列结论中正确的是(D)(A)f(-1)
1),两边分别取对数得xln2=yln3=zln5=lnk,所以2xln2=2lnk,所以2x=.同理3y=,5z=,所以==>1,所以2x>3y,==<1,所以2x<5z,所以5z>2x>3y.故选D.5.已知幂函数f(x)=xa的图象经过函数g(x)=ax-2-(a>0且a≠1)的图象所过的定点,则幂函数f(x)不具有的特性是(D)(A)在定义域内有单调递减区间(B)图象过定点(1,1)(C)是奇函数(D)其定义域是R解析:函数g(x)=ax-2-的图象过定点2,,故f(2)=2a=a=-1,⇒故f(x)=,故函数f(x)是(-∞,0),(0,+∞)上的减函数,故选项A正确;B过点(1,1),正确;是奇函数,故选项C是正确的;D定义域中无x=0这个值,故定义域不是R,函数不符合这一特性,故选D.6.(2016·浙大附中高三全真模拟)若实数a,b,c满足loga2b>c,即c0),选项A中没有幂函数图象,不符合;对于选项B,y=xa(x≥0)中a>1,y=logax(x>0)中00)中a>1,不符合,对于选项D,y=xa(x≥0)中00)中,00,且a≠1,b≠1,若logab>1,则(D)(A)(a-1)(b-1)<0(B)(a-1)(a-b)>0(C)(b-1)(b-a)<0(D)(b-1)(b-a)>0解析:logab>logaa=1,当a>1时,b>a>1,所以b-1>0,b-a>0,所以(b-1)(b-a)>0;当00.故选D.二、填空题9.在log23,2-3,cosπ这三个数中最大的数是.解析:log23>1,2-3∈(0,1),cosπ=-1,这三个数中最大的数是log23.答案:log2310.(2017·杭州质检)若ln2=a,ln3=b,则ea+eb=(其中e为自然对数的底数).若14a=7b=4c=2,则-+=.解析:因为ln2=a,ln3=b,所以ea+eb=eln2+eln3=2+3=5.因为14a=7b=4c=2,则a=log142,b=log72,c=log42,所以=log214,=log27,=log24,所以-+=3.答案:5311.已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=-flog2,b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为.解析:因为f(x)在R上是奇函数,所以a=-flog2=f-log2=f(log25).又f(x)在R上是增函数,且log25>log24.1>log24=2>20.8,所以f(log25)>f(log24.1)>f(20.8),所以a>b>c.答案:c1x+1>0,⇒所以-10时,log2x>1x>2.⇒综上所述,x的取值范围为-12.答案:{x|-12}14.定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上递减,且f=0,则满足f(lox)<0的x的集合为.解析:由题意可得f(lox)=f(|lox|)<0=f,又f(x)在[0,+∞)上递减,所以|lox|>,即lox>或lox<-,解得02,所以满足不等式f(lox)<0的x的集合为0,∪(2,+∞).答案:0,∪(2,+∞)15.若函数f(x)=(a>0,且a≠1)的...
