专题3.2三角恒等变换（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据三角函数的诱导公式可知，，故选D．考点：考查了三角函数的诱导公式．2.=()（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】原式===，故选D.【考点定位】三角函数求值.3.若，则()A.B.C.D.【来源】【百强校】2017届广东省仲元中学高三9月月考数学（理）试卷（带解析）.doc【答案】D考点：弦化切【思路点睛】应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”。(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等。(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.4.【2018安徽马鞍山联考】已知，则（）A.B.C.D.【答案】B本题选择B选项.点睛：三角求值、化简是三角函数的基础，在求值与化简时，常用方法有：(1)弦切互化法：主要利用公式化成正弦、余弦函数；(2)和积转换法：如利用(sinθ±cosθ)2＝1±2sinθcosθ的关系进行变形、转化；(3)巧用“1”的变换：1＝sin2θ＋cos2θ＝cos2θ(1＋tan2θ)5.已知，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，，所以。考点：1.和角公式；2.倍角公式.6.已知，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，所以．选C．考点：本题考查三角恒等变换，考查转化能力．7.已知，则等于（）A．B．C．D．【来源】【百强校】2016届河北省邯郸市高三下第二次模拟考试数学（理）卷（带解析）【答案】A考点：三角变换公式及运用.8.【2018陕西西安长安区联考】设为锐角，若，则的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】为锐角，若，设，．故选B．9.已知，则A．B．C．D．【来源】【百强校】2017届广东珠海市高三9月摸底考试数学（理）试卷（带解析）【答案】D【解析】考点：1、同角三角形的基本关系；2、两角差的正弦公式；3、拆角凑角法.【思路点睛】本题考查了同角三角形的基本关系、两角差的正弦公式与拆角凑角法在三角函数中的应用，重点考查学生综合知识的能力和创新能力，属中档题.其解题的一般思路为：首先根据同角三角函数的基本关系并结合已知条件可求出的值，然后运用拆角公式并结合两角差的正弦公式即可计算出所求的结果.10.【2018河南天一联考】已知，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，选A.点睛：三角函数求值的三种类型(1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.(2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；②变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的.(3)给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角.11.已知,则（）A．B．C．D．【来源】【百强校】2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（文）试卷（带解析）【答案】C【解析】考点：三角函数恒等变换．12.在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰或直角三角形（D）等腰直角三角形【答案】C【解析】 sin（A+B-C）=sin（A-B+C），∴sin（π-2C）=sin（π-2B），即sin2C=sin2B，∴2C=2B或2C=π-2B，即C=B或C+B=，∴△ABC是等腰或直角三角形．考点：1.三角恒等变形；2.判断三角形的形状二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，，则的值为__________.【来源】【百强校】2017届河北武邑中学高三上学期周考8.21数学（文）试卷（带解析）【答案】【解析】试题分析：,，两式相加得，两式相减得，以上两式相除，得.考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系．【思路点晴】本题考查三角恒等变形.题目给定两个已知条件，我们先用公式将它们展开，分别得到,，观察它们可以知道，两个式子有共同的部分，所以考虑加减消元法分别求出它...
