单元质检卷十二概率(B)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.若随机变量X~B(100,p),X的均值E(X)=24,则p的值是()A.B.C.D.2.(2017宁夏银川一中二模,理6)某校校庆期间,大会秘书团计划从包括甲、乙两人在内的7名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作,根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加,则甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率为()A.B.C.D.3.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为0.6和0.7,在目标被击中的情况下,甲、乙同时击中目标的概率为()A.B.C.D.4.(2017陕西汉中二模,理5)在平面直角坐标系中,在直线x=1,y=1与坐标轴围成的正方形内任取一点,则此点落在曲线y=x2下方区域的概率为()A.B.C.D.5.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线的一部分)的点的个数的估计值为()附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ1.75,则p的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)7.(2017四川德阳模拟)一盒中放有大小相同的10个小球,其中8个黑球、2个红球,现甲、乙二人先后各自从盒子中无放回地任意取2个小球,已知甲取到了2个黑球,则乙也取到2个黑球的概率是.8.甲、乙等5名志愿者被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.设随机变量X为这5名志愿者中参加A岗位服务的人数,则X的数学期望为.三、解答题(本大题共3小题,共44分)9.(14分)(2017黑龙江大庆三模,理18)五一期间,某商场决定从2种服装、3种家电、4种日用品中,选出3种商品进行促销活动.(1)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;(2)该商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高60元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为n元的奖金;若中两次奖,则获得数额为3n元的奖金;若中三次奖,则共获得数额为6n元的奖金.假设顾客每次抽奖中奖的概率都是,请问:商场将奖金数额n最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?10.(15分)某小学对五年级的学生进行体能测试,已知五年级一班共有学生30人,测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如右(单位:cm):男生成绩在175cm以上(包括175cm)定义为“合格”,成绩在175cm以下(不包括175cm)定义为“不合格”;女生成绩在165cm以上(包括165cm)定义为“合格”,成绩在165cm以下(不包括165cm)定义为“不合格”.(1)在五年级一班男生中任意选取3人,求至少有2人的成绩是“合格”的概率;(2)若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试,用X表示其中男生的人数,写出X的分布列,并求X的均值.导学号〚21500661〛11.(15分)在某次飞镖比赛中,规定每人至多发射三镖.在M处每射中一镖得3分,在N处每射中一镖得2分,前两次得分之和超过3分即停止发射,否则发射第三镖.某选手在M处的命中率q1=0.25,在N处的命中率为q2.该选手选择先在M处发射一镖,以后都在N处发射,用X表示该选手比赛结束后所得的总分,其分布列为X02345P0.03P1P2P3P4(1)求随机变量X的分布列;(2)试比较该选手选择上述方式发射飞镖得分超过3分的概率与选择都在N处发射飞镖得分超过3分的概率的大小.导学号〚21500662〛参考答案单元质检卷十二概率(B)1.C X~B(100,p),∴E(X)=100p.又E(X)=24,∴24=100p,∴p=.2.C从包括甲、乙两人在内的7名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作,根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加,且列队服务,基本事件总数n=(=720,甲、乙都被选中且列队服务时不相邻包含的基本事件个数m==120,甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率P=.故选C.3.A(方法一)设目标被击中为事件B,甲、乙同时击中目标为事件A,则P(A)=0.6×0.7=0.42,P(B)=0.6×0.7+0.4×0.7+0.6×0.3=0.88,得P(A|B)=.(方法二)记甲击中目标为事件A,乙击中目标为事件B,目标被击中为事件C,则P(C)=1-P()P()=1-(1-0.6)×(1-0.7)=0.88,所以在目...
