2015-2016学年山东省威海市文登一中高一（上）暑期检测数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分．每小题所给选项只有一项符合题意）1．如果U={x∈N|x＜6}，A={1，2，3}，B={2，4，5}，那么（∁UA）∪（∁UB）=（）A．{0，1，3，4，5}B．{1，3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{0}2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．y=x﹣1和B．y=x0和y=1C．f（x）=x2和g（x）=（x+1）2D．和3．满足{a，b}⊆A⊊{a，b，c，d，e}的集合A的个数是（）A．2B．6C．7D．84．函数的定义域是（）A．（0，+∞）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）5．已知A={x|y=x}，B={y|y=x2}，则A∩B等于（）A．{y|y≥0}B．{（0，0），（1，1）}C．RD．∅6．设集合A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映射的是（）A．f：x→y=x2B．f：x→y=3x﹣2C．f：x→y=﹣x+4D．f：x→y=4﹣x27．设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是（）A．a≤2B．a≤1C．a≥1D．a≥28．设全集，则∁UM=（）A．∅B．{（2，3）}C．（2，3）D．{2，3}9．集A={a，b}，B={﹣1，0，1}，从A到B的映射fA→B满f（a）+f（b）=0，那么这样的映fA→B的个数有（）A．2个B．3个C．5个D．8个10．已知集合M={a|∈N+，且a∈Z}，则M等于（）A．{2，3}B．{1，2，3，4}C．{1，2，3，6}D．{﹣1，2，3，4}二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题纸给定的横线上．11．若集合A={1，3，x}，B={1，x2}，且A∪B={1，3，x}，则x=．12．设，则的值为．13．若集合A={﹣1≤x＜2}，B={x|x≤a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是．14．集合，与集合的关系是．15．设函数，若f（a）＞a，则实数a的取值范围是_．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．已知集合A={x|﹣3≤x≤4}，B={x|2m﹣1≤x≤m+1}，当B⊊A，求实数m的取值范围．17．求下列函数的解析式（1）（请用两种方法）若，求f（x）；（2）已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）．18．（1）已知函数①画出函数的图象；②利用函数的图象写出函数的值域（2）已知函数且a为常数）在区间（﹣∞，1]上有意义，求实数a的取值范围．19．设集合U={2，3，a2+2a﹣3}，A={|2a﹣1|，2}，∁UA={5}，求实数a的值．20．已知全集U=R，集合A={a|a≥2或a≤﹣2}，B={a|关于x的方程ax2﹣x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∩（∁UB）．21．设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}（1）若A∩B=B，求a的取值范围；（2）若A∪B=B，求a的值．2015-2016学年山东省威海市文登一中高一（上）暑期检测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分．每小题所给选项只有一项符合题意）1.如果U={x∈N|x＜6}，A={1，2，3}，B={2，4，5}，那么（∁UA）∪（∁UB）=（）A．{0，1，3，4，5}B．{1，3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{0}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】先求全集后再求出集合A、B的补集，最后求出补集的并集重复元素只写一次．【解答】解： U={x∈N|x＜6}={0，1，2，3，4，5，}，∴∁UA={0，4，5}，∁UB={0，1，3}；∴（∁UA）∪（∁UB）={0，1，3，4，5}．故选A．【点评】本题考查了集合的交集、并集和补集的混合运算，注意0∈N和求并集是重复元素只写一次．2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．y=x﹣1和B．y=x0和y=1C．f（x）=x2和g（x）=（x+1）2D．和【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】计算题．【分析】通过对各选项的函数求出定义域、对应法则、值域，若三者相同时同一个函数．【解答】解：对于A，y=x﹣1定义域为R，的定义域为x≠﹣1，故不是同一个函数对于B，y=x0定义域为x≠0，y=1的定义域为R，故不是同一个函数对于C，两个函数的对应法则不同，故不是同一个函数对于D，定义域都是（0，+∞）而法则，是同一函数故选D【点评】本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应法则．利用函数的三要素判断两个函数是否是同一函数．3．满足{a，b}⊆A⊊{a，b，c，d，e}的集合A的个数是（）A．2B．6C．7D．8【考点】集合...
