江苏省木渎高级中学天华学校高三数学周练9一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.若等差数列的前5项和且则.2.若直线是曲线的一条切线，则实数.3.已知函数是奇函数，当时，且则.4.如图，中，是的中点，则的值为.5.在中，角的对边分别是，若则的面积是.6.满足条件的三角形的面积的最大值为.7.在平面直角坐标系中，圆C的方程为．若直线上存在点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是.8.已知圆分别交x轴正半轴及y轴负半轴于M、N两点，点P为圆C上任意一点，则的最大值为__________.9.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数a________.10.已知是公比为的正项等比数列，不等式的解集是则.11.某人参加登山活动，上午8时从山脚出发，下午4时到达山顶。次日上午8点从山顶出发，中午12点到达山脚。假设该人上山和下山的速度均为匀速，上、下山的路线完全一样。该人发现两天中恰好在同一个时刻经过某个相同地方，试问：该时刻为12.已知点分别在函数和的图象上，连接两点，当平行于轴时，两点的距离是.13.已知三个实数，当时满足：且则的取值范围是.14.已知函数，其中当函数的值域为时，则实数的取值范围.天华学校2015届高三数学练习卷（9）答卷班级姓名学号成绩一、填空题（每小题5分，满分70分）1.2.3.4.1BACD第4题图5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15.(本题满分14分)在中，已知（1）若求（2）若求的值.16.(本题满分14分)已知圆，是直线上任意一点，过作圆的两条切线，切点为。（1）求证：直线过定点；（2）求证：四边形的外接圆过除原点外的定点。17.（本小题满分14分）某公司为了举行周年庆典，现将公司门前广场进行装饰，广场上有一垂直与地面的墙面AB高为m，一个垂直与地面的柱子CD高为8m，柱子CD与墙面AB相距8m.现用彩带对它们装饰.在AB上取点E，以C为支点将彩带拉直固定在地面F处，再将彩带依次拉到D、B、E处固定，形成一个三角形型彩带（即），试问在何处时时彩带最短？218.(本题满分16分)如图，在中，为直角，边所在直线方程为，点在直线上，斜边中点为。（1）求边所在直线方程；（2）若动圆过点，且与的外接圆相交所得公共弦长为4，求动圆中半径最小的圆方程。19.（本小题满分16分）已知二次函数（其中其中导函数的图象如图，设（1）求函数在处的切线斜率；（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（3）若函数的图象总在函数图象的上方，求的取值范围.3)('xh)0,4()8,0(xyO20.（本小题满分16分）设等比数列的首项为公比为为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（1）求数列的通项公式；（2）试确定的值，使得数列为等差数列；（3）当为等差数列时，对每个正整数在与之间插入个2，得到一个新数列.设是数列的前项和，试求满足的所有正整数4周练9参考答案1．12.-13．54．5．6．7．8．9．41510．11．10点40分12．１3．１4．15．解:（1）由条件，得．．化简，得．．又，．（2）因为，．化简，得．又．5又．16.（1）设，则直线的方程为，过定点;(2)外接圆的方程为，过定点（4，0）17.设，则，故彩带共长。设求出该函数的最小值即可（自己完成）类题：某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。(1)该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？18.619．解：⑴cxxxxf8ln6)(2826)('xxxf，所以函数))3(,3()(fxf在点处的切线斜率为-1⑵xxxxxxf)3)(1(2826)('0xx（0，1）1（1，3）3),3()('xf+0－0+)(xf↗↘↗)(xf的单调递增区间为（0，1）和),3()(xf的单调递减区间为（1，3）要使函数)(xf在区间1(1,)2m上是单调函数，则112132mm，解得1522m⑶由题意，恒成立，得恒成立，7即276lncxxx恒成立，设2min()6ln7,0...
