2015学年第一学期第三次四校联考高三数学（文科）试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，，，那么（）A．B．C．D．2.在中，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若,,//则B.若//,,,//mnmn则C.若//,,,//mnmn则D.若//,//,//mnmn则4.函数的部分图象如图所示，则的值（）A．B.C．D.5.已知正实数满足，则的最小值是（）A.B.C.D.66．等差数列的前项和为，其中，则下列命题错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则是单调递增数列D．若是单调递增数列，则7.若x，y满足且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为()A．－2B．C．D．28．知函数，当时，关于的方程的所有解的和为（）A．55B．100C．110D．120非选择题部分1二、填空题：本题共有7小题，第9、10、11、12题每空4分，第13、14、15题每空5分，共47分.9．计算：22log2，24log3log32．10．函数的最小正周期为，单调递增区间为。11．某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则其体积是cm3,其侧视图的面积是cm2．12．“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列中，，[:]则____________；若，则数列的前项和是________________（用表示）．13．已知两点，（），如果在直线上存在点，使得，则的取值范围是_____.14．中,为的中点,为的外心,则=。15.三棱柱的底是边长为1的正三角形，高,在上取一点,设与面所成的二面角为，与面所成的二面角为，则的最小值是.三、解答题：本大题共4小题，共63分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本题满分15分）已知中，的对边分别为，且，．（Ⅰ）若，求边的大小；（Ⅱ）求边上高的最大值。217.（本题满分16分）已知数列na的前n项和为nS，且)(Nn．（1）求数列na的通项公式；（2）设)(Nn，，求使成立的最小的正整数n的值．18.（本题满分16分）如图,四棱锥中，，，，是等边三角形，分别为的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若平面，求直线与平面所成角的正切值．3ABPNMCD中学班级姓名准考证号座位号⊙┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄密┄┄┄封┄┄┄装┄┄┄订┄┄┄线┄┄┄内┄┄┄不┄┄┄要┄┄┄答┄┄┄题┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄⊙19.（本题满分16分）设二次函数满足下列条件：①当∈R时，的最小值为0，且f(－1)=f(－－1)成立；②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。（1）求；（2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立.2015学年第一学期第三次四校联考高三数学（文科）答题卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678选项二、填空题：本题共有7小题，其中第9、10、11、12题每空4分，第13、14、15题每空5分，共47分.把答案填在答题卷的相应位置。9.___________________；___________________10.___________；___________11.___________;_____________________________12.______________;_____________413._______________14._____________15.______________三、解答题：本大题有5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本题满分15分）已知中，的对边分别为，且，．（Ⅰ）若，求边的大小；（Ⅱ）求边上高的最大值。17.（本题满分16分）已知数列na的前n项和为nS，且)(Nn．（1）求数列na的通项公式；（2）设)(Nn，，求使成立的最小的正整数n的值．518.（本题满分16分）如图,四棱锥中，，，，是等边三角形，分别为的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若平面，求直线与平面所成角的正切值．6ABPNMCD19.（本题满分16分）设二次函数满足下列条件：①当∈R时，的最小值为0，且f(－1)=f(－－1)成立；②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。（1）求；（2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立.72015学年第一学期第三次四校联考数学卷（文）一、选择题：本大...
