广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编数列一、选择题1、（清远市2016届高三上期末）已知数列满足：，，若是单调递减数列，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、2、（东莞市2016届高三上期末）已知各项为正的数列的前n项的乘积为，点（在函数的图象上，则数列的前10项和为（A）－140（B）100（C）124（D）1563、（广州市2016届高三1月模拟考试）各项均为正数的等差数列中，，则前12项和的最小值为（A）（B）（C）（D）4、（揭阳市2016届高三上期末）在等差数列中，已知，则此数列的公差为（A）（B）（C）（D）5、（清远市2016届高三上期末）已知数列的前n项和为，则＝（）A、36B、35C、34D、336、（汕尾市2016届高三上期末）已知是等差数列，且＝16，则数列的前9项和等于（）A.36B.72C.144D.2887、（湛江市2016年普通高考测试（一））设为等差数列的前n项和，若，公差d＝2，＝36，则n＝A、5B、6C、7D、88、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））设等差数列的前项和为，若，，则（A）62（B）66（C）70（D）74选择题答案：1、B2、C3、D4、A5、C6、B7、D8、B二、填空题1、（惠州市2016届高三第三次调研考试）设数列的前项和为，且，为等差数列，则数列的通项公式．2、（揭阳市2016届高三上期末）设是数列的前n项和，且，则数列的通项公式3、（汕尾市2016届高三上期末）已知数列为等比数列，，若数列满足则的前n项和=.填空题答案1、2、3、三、解答题1、（潮州市2016届高三上期末）已知正项等差数列的前n项和为，且满足，。（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，且，求数列的前n项和2、（东莞市2016届高三上期末）已知各项为正的等比数列的前n项和为，，过点P（）和Q（）（）的直线的一个方向向量为（－1，－1）。（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的前n项和为，证明：对任意，都有。3、（佛山市2016届高三教学质量检测（一））已知数列的前项和为，且满足（N）．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．4、（广州市2016届高三1月模拟考试）设为数列的前项和，已知，对任意，都有．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ）若数列的前项和为,求证：.5、（茂名市2016届高三上期末）已知为单调递增的等差数列，,设数列满足(1)求数列的通项；(2)求数列的前项和。6、（汕头市2016届高三上期末）已知公差不为0的等差数列的首项（）,该数列的前n项和为，且，，成等比数列,（Ⅰ）求数列的通项公式及；（Ⅱ）设，，且、分别为数列，的前项和，当时，试比较与的大小。7、（韶关市2016届高三1月调研）设，数列的前项和为，已知，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.8、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））设数列{}的前项和为，且.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和9、（珠海市2016届高三上期末）正项数列的前项和为，满足（1）求的通项公式（2）设，求数列的前项和.解答题参考答案1、解：(Ⅰ)设等差数列的公差为． ，∴，又，于是．……………………………………………2分 ，∴，…………………………4分∴，故．∴．…………………….…………6分（Ⅱ） 且，∴．当时，．…………..8分当时，满足上式．故．……………………………………….………………9分∴…………………………………………10分∴．……………………………………….………12分2、3、(Ⅰ)当时,,解得；……………………1分当时,,,两式相减得,…………………3分化简得,所以数列是首项为,公比为的等比数列.所以.…………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,所以,………6分[错位相减法]…………………8分两式相减得…………………9分,…………………11分所以数列的前项和.…………………12分[裂项相消法]因为……………9分所以…………………12分4、5、解：(1)解法1：设的公差为，则为单调递增的等差数列且………1分由得解得………4分………5分………6分解法2：设的公差为，则为单调递增的等差数列………1分由得解得………5分………6分（2）………7分由①得②………8分①-②得，……9分又不符合上式………10分当时,………11分符合上式,………12分6、解：（I）设...
