向量概念及线性表示VIP免费

盱眙中学2008届高三数学第一轮复习教学共案课题A：第一讲向量及向量的线性运算【教学目标】1、理解有关向量的概念，掌握向量加减法的运算及几何意义。2、掌握实数与向量的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件〖教学重难点〗（1）正确使用有关向量的表示符号；（2）对向量加法，减法定义的理解；（3）向量共线的充要条件及其应用，共线向量定理的理解。【教学过程】〖知识精讲〗（见模块总复习用书第266－267页）1．向量的概念①向量：既有大小又有方向的量。②零向量：在有关向量平行（共线）的问题中务必看清楚是否有“非零向量”这个条件。（注意与0的区别）③单位向量④平行向量（共线向量）⑤相等向量2．向量的运算（1）向量加法：设，则+==。注:三角形法则的特点（2）向量的减法①相反向量：（i）=；(ii)+()=()+=；(iii)若、是互为相反向量，则=,=,+=。②向量减法:新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆③作图法：（3）实数与向量的积①实数λ与向量的积是一个向量，记作λ，②数乘向量满足交换律、结合律与分配律。3．两个向量共线（平行）定理：向量与非零向量共线有且只有一个实数，使得=。注意：对于两个向量平行的充要条件：a∥ba=λb，只有b≠0才是正确的.而当b=0时，a∥b是a=λb的必要不充分条件.〖基础训练〗1下列算式中不正确的是（）A.B.C．D.)a)(2已知向量,则3、.若ABCD为正方形，E是CD的中点，且=a，=b，则等于4.已知的重心为G，若。（用表示）.5.已知是一对不共线的非零向量，若且共线，则〖典例探究〗（见模块总复习用书第268－269页例题与锁定高考）例1、（见模块P268例1）分析：变式：（见模块P268锁定高考1）1分析：例2、（见模块P268例2）分析：变式：（见模块P269锁定高考2）分析：例3、（见模块P269例3）分析：变式：（见模块P269锁定高考3）分析：例4、（见模块P269例4）分析：（1）（2）变式：（见模块P270锁定高考4）分析：〖归纳总结〗本节课所涉及到的课题主要有四种：考察向量的概念、考察向量的几何运算（既平行四边形法则、三角形法则）、考察向量的共线条件及实数与向量的积的综合问题，这些都是高考中常常考到的知识点。〖巩固提升〗（见模块第269－270页专项练与测与考题预测）盱眙中学2008届高三数学第一轮复习教学共案主备人：周家忠2007-9-28（之十六）课题B：第一讲向量及向量的线性运算【教学目标】1、理解有关向量的概念，掌握向量加减法的运算及几何意义。2、掌握实数与向量的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件〖教学重难点〗（1）正确使用有关向量的表2示符号；（2）对向量加法，减法定义的理解；（3）向量共线的充要条件及其应用，共线向量定理的理解。【教学过程】〖精彩回放〗1、（07全国2理5）在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则=（）(A)(B)(C)-(D)-点评：2、（07北京理4）已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）Ａ．Ｂ．ＣＤ．点评：3、（07福建理4文8）对于向量a、b、c和实数，下列命题中真命题是（）A若，则a＝0或b＝0B若，则λ＝0或a＝0C若＝，则a＝b或a＝－bD若，则b＝c点评：4、（07江西理15）如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为．点评：〖习题精讲〗题1．（1）给出下列命题：①若||＝||，则=；②若A，B，C，D是不共线的四点，则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；3BAONCM③若=，=，则=；④=的充要条件是||=||且//；⑤若//，//，则//；其中正确的序号是。点评：（2）设为单位向量，（1）若为平面内的某个向量，则=||·;(2)若与a0平行，则=||·；（3）若与平行且||=1，则=。上述命题中，假命题个数是（）A．0B．1C．2D．3点评：题2．（1）若a=“向东走8km”，b=“向北走8km”，则｜a+b|=_____，a+b的方向是_____.（2）已知向量反向，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．点评：题3．如图所示，已知正六边形ABCDEF，O是它的中心，若=，=，试用，将向量，，，表示出来。解析：点评：其实在以A，B，C，D，E，F及O七点中，任...