利用锐角三角函数解决实际问题年VIP免费

1.(2013浙江省舟山市)某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60º（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60º缩小为10º（如图3）．问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin5º≈0.0872，cos5º≈0.9962，sin10º≈0.1736，cos10º≈0.9848）．答案：解：连结AC，BD交于O.四边形ABCD是菱形，在中，在中，（米），（米）.答：校门打开约5米.201309290825334840575.4利用锐角三角函数解决实际问题应用题基础知识2013-09-292.(2013湖南省郴州市)我国为了维护对钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航.在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP∥BD），当轮船航行到距钓鱼岛P20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处,此时EC=5km.轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30°.试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）．60ºDACB…20个（图2）10ºD1A1C1B1…20个（图3）（图1）答案：解：作,AFBDPGBD,垂足分别为,.FG依题意得：5km,20km.AFPGCEFGAP在RtAFB△中,45B，45BAF，5.BFAF,30.APBDDDPH∥Q在RtPGD△中，5tan,tan30GPDGDGD，53.GD所以520532553BDBFFGDG(km).答：（略）.201309221055320310435.4利用锐角三角函数解决实际问题应用题双基简单应用2013-09-223.(2013山东省聊城市)如图，一只猫头鹰蹲在一颗树AC的点B处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住．为了寻找这只老鼠，猫头鹰向上飞至树顶C处．已知点B在AC上，DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离AD=2.7米，猫头鹰从C点观察F点的俯角为053，老鼠躲藏处M距D点3米，且点M在DE上．（参考数据：000sin370.60,cos370.80,tan370.75）．⑴猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？⑵要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？答案：解：⑴依题意得：∠AGC=053，∠GFD=∠GCA=037，∴DG=DF0tan37=3米=DM，因此这只猫头鹰能看到这只老鼠；⑵ AG=AD+DG=2.7+3=5.7，∴CG=AG0sin37=9.5（米），因此猫头鹰至少要飞9.5米．GFAECDBGFAECDB201309221041490784925.4利用锐角三角函数解决实际问题应用题基础知识2013-09-224.(2013陕西省)一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯的高度.如图，当李明走到点处时，张龙测得李明直立时身高与其影子长正好相等；接着李明沿方向继续向前走，走到点处时，李明直立时身高的影子恰好是线段，并测得.已知李明直立时的身高为，求路灯的高的长.（结果精确到）答案：解：设长为，，....（5分）即.解之，得.路灯高约为m.（8分）201309221039509680835.4利用锐角三角函数解决实际问题应用题基础知识2013-09-225.(2013湖北省孝感市)如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°．则建筑物CD的高度为m（结果不作近似计算）。答案：123201309221027556566835.4利用锐角三角函数解决实际问题填空题双基简单应用2013-09-226.(2013湖北省襄阳市)如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号）答案：解在Rt△ACD中， tan∠ACD＝DCAD，∴tan30°＝9AD，393AD，∴AD＝33，在RtBCD△中， tan∠BCD＝CDBD，∴tan45°＝9BD，∴BD＝9，∴AB＝AD＋BD＝33＋9，即旗杆的高度为（33＋9）米.201309221014009844205.4利用锐角三角函数解决实际问题应用题双基简单应用2013-09-227.(2013湖北省十堰市)如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为米．答案：7502201309220939068432295.4利用锐角三角函数解决实际问题填空题基本技能2013-09-228.(2013湖北省荆门...