1.(2013浙江省舟山市)某学校的校门是伸缩门(如图1),伸缩门中的每一行菱形有20个,每个菱形边长为30厘米.校门关闭时,每个菱形的锐角度数为60º(如图2);校门打开时,每个菱形的锐角度数从60º缩小为10º(如图3).问:校门打开了多少米?(结果精确到1米,参考数据:sin5º≈0.0872,cos5º≈0.9962,sin10º≈0.1736,cos10º≈0.9848).答案:解:连结AC,BD交于O.四边形ABCD是菱形,在中,在中,(米),(米).答:校门打开约5米.201309290825334840575.4利用锐角三角函数解决实际问题应用题基础知识2013-09-292.(2013湖南省郴州市)我国为了维护对钓鱼岛P的主权,决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航.在一次巡航中,轮船和飞机的航向相同(AP∥BD),当轮船航行到距钓鱼岛P20km的A处时,飞机在B处测得轮船的俯角是45°;当轮船航行到C处时,飞机在轮船正上方的E处,此时EC=5km.轮船到达钓鱼岛P时,测得D处的飞机的仰角为30°.试求飞机的飞行距离BD(结果保留根号).60ºDACB…20个(图2)10ºD1A1C1B1…20个(图3)(图1)答案:解:作,AFBDPGBD,垂足分别为,.FG依题意得:5km,20km.AFPGCEFGAP在RtAFB△中,45B,45BAF,5.BFAF,30.APBDDDPH∥Q在RtPGD△中,5tan,tan30GPDGDGD,53.GD所以520532553BDBFFGDG(km).答:(略).201309221055320310435.4利用锐角三角函数解决实际问题应用题双基简单应用2013-09-223.(2013山东省聊城市)如图,一只猫头鹰蹲在一颗树AC的点B处,发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧,猫头鹰的视线被短墙遮住.为了寻找这只老鼠,猫头鹰向上飞至树顶C处.已知点B在AC上,DF=4米,短墙底部D与树的底部A的距离AD=2.7米,猫头鹰从C点观察F点的俯角为053,老鼠躲藏处M距D点3米,且点M在DE上.(参考数据:000sin370.60,cos370.80,tan370.75).⑴猫头鹰飞至C处后,能否看到这只老鼠?为什么?⑵要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞多少米(精确到0.1米)?答案:解:⑴依题意得:∠AGC=053,∠GFD=∠GCA=037,∴DG=DF0tan37=3米=DM,因此这只猫头鹰能看到这只老鼠;⑵ AG=AD+DG=2.7+3=5.7,∴CG=AG0sin37=9.5(米),因此猫头鹰至少要飞9.5米.GFAECDBGFAECDB201309221041490784925.4利用锐角三角函数解决实际问题应用题基础知识2013-09-224.(2013陕西省)一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯的高度.如图,当李明走到点处时,张龙测得李明直立时身高与其影子长正好相等;接着李明沿方向继续向前走,走到点处时,李明直立时身高的影子恰好是线段,并测得.已知李明直立时的身高为,求路灯的高的长.(结果精确到)答案:解:设长为,,....(5分)即.解之,得.路灯高约为m.(8分)201309221039509680835.4利用锐角三角函数解决实际问题应用题基础知识2013-09-225.(2013湖北省孝感市)如图,两建筑物的水平距离BC为18m,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°.则建筑物CD的高度为m(结果不作近似计算)。答案:123201309221027556566835.4利用锐角三角函数解决实际问题填空题双基简单应用2013-09-226.(2013湖北省襄阳市)如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,若旗杆与教学楼的水平距离CD为9m,则旗杆的高度是多少?(结果保留根号)答案:解在Rt△ACD中, tan∠ACD=DCAD,∴tan30°=9AD,393AD,∴AD=33,在RtBCD△中, tan∠BCD=CDBD,∴tan45°=9BD,∴BD=9,∴AB=AD+BD=33+9,即旗杆的高度为(33+9)米.201309221014009844205.4利用锐角三角函数解决实际问题应用题双基简单应用2013-09-227.(2013湖北省十堰市)如图,在小山的东侧A点有一个热气球,由于受西风的影响,以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行,25分钟后到达C处,此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°,则小山东西两侧A,B两点间的距离为米.答案:7502201309220939068432295.4利用锐角三角函数解决实际问题填空题基本技能2013-09-228.(2013湖北省荆门...