山东省淄博市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题（每题4分，共48分）1．若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是(1,2)，则直线PQ的方程是()A．x＋2y－3＝0B．x＋2y－5＝0C．2x－y＋4＝0D．2x－y＝02．圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程是()A．x＋y－2＝0B．x＋y－4＝0C．x－y＋4＝0D．x－y＋2＝03.圆(x－1)2＋(y－2)2＝1关于直线y＝x对称的圆的方程为()A．(x－2)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y－2)2＝1C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1D．(x－1)2＋(y＋2)2＝14．若直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m相切，则m的值为()A．0或2B．0或4C．2D．45．若直线ax＋by＝1与圆C：x2＋y2＝1相交，则点P(a，b)与圆C的位置关系是()A．P在圆内B．P在圆外C．P在圆上D．不确定6．过点A(1，－1)，B(－1，1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是()A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4D．(x－1)2＋(y－1)2＝47．方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示以(－2，3)为圆心，4为半径的圆，则D，E，F的值分别为()A．4，－6，3B．－4，6，3C．－4，－6，3D．4，－6，－38．化简sin600°的值是()A．0.5B．－C.D．－0.59．已知cos(＋φ)＝，且|φ|<，则tanφ＝()A．－B.C．－D.10．函数y＝2sin(－2x)(x∈[0，π])的单调递增区间是()A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，π]11．若tanθ＝2，则等于()A．－2B．2C．0D．12．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中|φ|＜π，若f(x)≤对x∈R恒成立，且f＞f(π)，则f(x)的递增区间是()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)二、填空题（每题4分，共24分）13．将时钟拨慢了15分钟，则分针转过的弧度数是________．14．过点P(－1,6)且与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝4相切的直线方程是____________________．15．已知f(sinx)＝x且x∈，则f＝________．16．若函数f(x)＝asin＋3sin是偶函数，则a＝________17．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程是________________．18．直线x＋y－2＝0被圆x2＋y2＝4所截得的弦长是________．三、解答题（共48分）19.(12分)已知点A(－1，2)和B(3，4)．求：(1)线段AB的垂直平分线l的方程；(2)以线段AB为直径的圆的方程．20．(12分)已知sinθ＝，<θ<π，(1)求tanθ；(2)求的值．21（12）.已知f(x)＝2＋acosx(a≠0)．(1)判断函数的奇偶性；(2)求函数的单调区间；(3)求函数的最小正周期．22．(12分)已知圆C过点M(0，－2)，N(3，1)，且圆心C在直线x＋2y＋1＝0上．(1)求圆C的方程．(2)问是否存在满足以下两个条件的直线l：①直线l斜率为1；②直线l被圆C所截得的弦为AB，以AB为直径的圆C1过原点．若存在这样的直线l，请求出其方程；若不存在，请说明理由．高2016级阶段性检测数学答案一、选择题：1.解析：结合圆的几何性质知直线PQ过点A(1,2)，且和直线OA垂直，故其方程为：y－2＝－(x－1)，整理得x＋2y－5＝0.答案：B2.解析：圆心为C(2,0)，则直线CP的斜率为＝－，又切线与直线CP垂直，故切线斜率为，由点斜式得切线方程：y－＝(x－1)即x－y＋2＝0.答案：D3.答案：A4.解析：选C法一：圆x2＋y2＝m的圆心坐标为(0,0)，半径长r＝(m＞0)，由题意得＝，即m2＝2m，又m＞0，所以m＝2.法二：由消去y并整理，得2x2＋2mx＋m2－m＝0.因为直线与圆相切，所以上述方程有唯一实数解，因此Δ＝(2m)2－8(m2－m)＝0，即m2－2m＝0，又m＞0，所以m＝2.5.解析：选B 直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，∴圆心到直线的距离d＝＜1，∴a2＋b2＞1.6．D[解析]由题意得线段AB的中点C的坐标为(0，0)，直线AB的斜率kAB＝－1，则过点C且垂直于AB的直线方程为y＝x.圆心坐标(x，y)满足解得y＝x＝1，从而圆的半径为＝2.因此，所求圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4.7．D[解析]由题意得解得D＝4，E＝－6，F＝－3.8.解析：选B.sin600°＝sin(360°＋240°)＝sin240°＝sin(180°＋60°)＝－sin60°＝－.9.解析：由cos(＋φ)＝，得sinφ＝－，又|φ|<，∴cosφ＝，∴tanφ＝－.答案：C10.解析：由＋2kπ≤2x－≤＋2kπ可得＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)． x∈[0，π]，∴单调递增区间为[，]．答案：C11.解析：选A.＝＝＝－2.12.解析：选C.因为f(x)≤，知f是函数f(x)的最大值...
