专题7.2点线面的位置关系（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列四个命题中不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【来源】【百强校】2017届广西陆川县中学高三9月月考数学（文）试卷（带解析）【答案】D【解析】考点：平面的基本性质及推论．【方法点睛】本题以命题判断真假为例，着重考查了空间线面平行、线面垂直的判定定理和性质定理，以及平面与平面的平行、垂直的判定定理等知识点，属于基础题．根据直线与平面垂直的性质和直线与平面所成角的定义，得到A项正确；根据直线与平面垂直的定义，结合平面与平面平行的判定定理，得到B项正确；根据直线与平面垂直的性质定理和平面与平面垂直的判定定理，得到C项正确；根据直线与平面平行的性质定理的大前提，可得D项是错误的．由此可得正确答案．2.【2018江苏南宁联考】在如图所示的正方体中，分别棱是的中点，异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】D3.已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）（A）若，垂直于同一平面，则与平行（B）若，平行于同一平面，则与平行（C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线（D）若，不平行，则与不可能垂直于同一平面【答案】D【解析】由，若，垂直于同一平面，则，可以相交、平行，故不正确；由，若，平行于同一平面，则，可以平行、重合、相交、异面，故不正确；由，若，不平行，但平面内会存在平行于的直线，如平面中平行于，交线的直线；由项，其逆否命题为“若与垂直于同一平面，则，平行”是真命题，故项正确.所以选D.【考点定位】1.直线、平面的垂直、平行判定定理以及性质定理的应用.4.下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（）A．①③B．②③C．①④D．②④【答案】C【解析】考点：线面平行的判定5.【2018江西南昌联考】如图，四棱锥中，与是正三角形，平面平面，，则下列结论不一定成立的是A.B.平面C.D.平面平面【答案】B【解析】过中点连接,易得面选项A正确；又面平面平面,故选项C、D正确，故选B.6.如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）．A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为60°【答案】D【解析】在C中， AD∥BC，∴∠是异面直线AD与所成角， BC是正方形，∴∠=45°，∴异面直线AD与角为45°，故D错误；在D中， 是正方形，∴⊥， ABCD-为正方体，∴⊥， ∩=，∴⊥平面，∴⊥，同理⊥， ∩=，∴⊥平面，故C正确．考点：异面直线及其所成的角7.如图，在正方形中，分别是的中点，沿把正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，点在内的射影为.则下列说法正确的是（）A.是的垂心B.是的内心C.是的外心D.是的重心【答案】A【解析】AFEP(B,C,D)OHGM考点：1、线面垂直的判定定理；2、三角形的“四心”；8.如图，为正方体，下面结论：①平面；②；③平面.其中正确结论的个数是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：1.线线，线面，面面平行关系；2.线线，线面，面面垂直关系.9.如图，矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是A．｜BM｜是定值B．点M在某个球面上运动C．存在某个位置，使DE⊥A1CD．存在某个位置，使MB//平面A1DE【答案】C【解析】试题分析：取CD中点F，连接MF，BF，则MF//A1D且MF=A1D,FB//ED且FB=ED所以由余弦定理可得MB2=MF2+FB2-2MF•FB•cos∠MFB是定值，所以M是在以B为圆心，MB为半径的球上，可得①②正确．由MF//A1D与FB//ED可得平面MBF∥平面A1DE，可得④正确；A1C在平面ABCD中的射影为AC，AC与DE不垂直，可得③不正确．故答案为：①②④．考点：线面、面面平行与垂直的判定和性质定理及线面角、二面角的定义．10.如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是（）A．B．平面平面C．的最大值为D．的最小值为【答案】C【解析】考点：棱柱的结构特征．11．如图所示，在直三棱柱ABC-...
