2013届高三文科数学一、选择题：1.若复数（）为纯虚数，则等于A．0B．1C．-1D．0或12.已知某个几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A．52cm3B．32cm3C．3cm3D．2cm33.已知函数,0,ln,0,)(xxxexfx则)]1([eff=A．e1B．eC．-e1D．-e4.已知向量a（1，0），b（0，1），bac（R），向量d如图所示，若，则A．B．C．D．5.函数()sin()(0)fxx，的一段图象如图所示，则A.B.C.4D.6.已知正项数列中，，，，则等于A．16B．8C．D．47.已知正实数a,b满足不等式1abab,则函数()logafxxb的图象可能为8．已知点1,0A、1,0B，00,Pxy是直线2yx上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．记椭圆离心率e关于0x的函数为0ex，那么下列结论正确的是A．e与0x一一对应B．函数0ex是增函数C．函数0ex无最小值，有最大值D．函数0ex有最小值，无最大值9.已知，若不等式恒成立，则的最大值等于（）A.10B.9C.8D.710.已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.设，则函数的最小值是（）A.2B.C.D.312.已知函数，若，则的大小关系是（）A.B.C.D.1dOyx11xyO1211二、填空题：13．如图,若程序框图输出的S是126,则判断框①中应为___________.14．已知不等式组表示的平面区域的面积为，点，则的最大值为.15.已知函数)32sin(2)(xxf，若对任意的Rx，都有)()()(21xfxfxf，则||21xx的最小值为.16.设双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点分别为)0,(1cF、)0,(2cF，0c，若以1F2F为斜边的等腰直角三角形21AFF的直角边的中点在双曲线上，则ac等于.三、解答题：17．已知函数，（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）记的内角A,B,C的对边长分别为，若，求的值。18.设是数列的前项和，。（1）求的通项；（2）设，求数列的前项和。19.某汽车厂生产A、B两类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种，某月产量如表：轿车A轿车B舒适型100x标准型300400按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车20辆。(1)求x的值；(2)用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取2辆，求至少有一辆舒适轿车的概率。20.已知函数，其中（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若的最小值为1，求的取值范围。21.已知椭圆C：)0(12222babyax的上顶点为，两个焦点为、，为正三角形且周长为6.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）已知圆O:222Ryx，若直线l与椭圆C只有一个公共点M，且直线l与圆O相切于点N；求||MN的最大值．选考题请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，相交于A、B两点，AB是的直径，过A点作的切线交于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点。求证：（1）PA·PD=PE·PC；（2）AD=AE。23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线，过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点。（1）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；2（2）求|BC|的长。24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知关于x的不等式2|21||1|logxxa（其中0a）。（1）当4a时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数a的取值范围。文科数学综合训练（四）参考答案：一、选择：1B2B3A4C5D6D7B8C9B10B11C12B二、填空：13、?6n14、615、216、53=2210三、解答：17解（Ⅰ）所以函数的最小正周期为。（Ⅱ）由得,即又因为,所以所以,即.因为所以由正弦定理,得故当当故的值为1或2.18.解：（1）时，，整理得，，∴数列是以2为公差的等差数列，其首项为。（2）由（1）知，。19、解：（1）由2050=400800x，解得200x…………………………4分（2）抽取容量为6的样本，则其中舒适型轿车为2辆，标准型轿车为4辆，可设舒适型轿车为12,AA，标准型轿车为1...
