专题7.2点线面的位置关系（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.【2018广西柳州联考】空间中，设表示不同的直线，表示不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】BD项，若,由同时垂直于一条直线的直线和平面的位置关系可以是直线在平面内或平行可知，直线m在平面内或平行，故D项不合题意.故选B.2.已知直线,和平面，，若，，，要使，则应增加的条件是A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由面面垂直的性质定理知答案为C考点：线面位置关系3.如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是（）A．90°B．30°C．45°D．60°【答案】D【解析】考点：异面直线的夹角.4.【2018河南郑州一中一模】已知两条不重合的直线和两个不重合的平面，若，则下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】对于①,若,则,因为,所以,所以①正确;对于②,若时,,不能推出,所以不能得出,②错误;对于③,若,则,而,由面面垂直的判定定理有,所以③正确;对于④,若,又,,则的关系不能确定,可能平行,可能相交,可能异面,④错误.正确的有①③,故正确命题的个数为2.选C.点睛:本题主要考查了立体几何中的线面位置关系,属于易错题.在①中考查了线面垂直的性质定理,线面垂直,则线线垂直;在②中,反例:见下图,直三棱柱中,平面,面,但平面平面,故②是错误的;③是考查面面垂直的判定定理;在④中,直线的位置关系不能确定,可能平行,可能相交,可能异面.5.已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是（）A．B．1C．D．【答案】A【解析】考点：球内接多面体；点到面的距离的计算．【思路点晴】本题考查点到面的距离的计算及球内接多面体问题及学生分析解决问题的能力，解答此类问题时要充分认识球内接多面体的性质，其中确定SHC与平面ABC的距离是关键，本题解答中根据三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=AB=SC，可得S在面ABC上的射影为AB中点H，SH平面ABC，在面SHC内SC的垂直平分线MO与SH交于O，则O为SABC的外接球球心，OH为O与平面ABC的距离，由此可得到结论．6.在四面体中，两两垂直，且均相等，是的中点，则异面直线与所成的角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据题意设取中点记为，连接,在中，分别是中点，所以，所以异面直线与所成的角，即为与所成的角，在中,则,同理，在等腰三角形中，,所以为等边三角形，所以与所成的角为，即与所成的角为，所以答案为C.考点：1.异面直线所成的角；2.三角形的中位线.7.若是异面直线，是外的一点，有以下四个命题：①过点一定存在直线与都相交；②过点一定存在平面与都平行；③过点可作直线与都垂直；④过点可作直线与所成角都等于．这四个命题中正确命题的序号是（）A．①B．②C．③④D．①②③【来源】【百强校】2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试数学试卷（带解析）【答案】C【解析】试题分析：当直线与点确定的平面与平行时，过点所作的与相交的直线都在内，不可能与相交，因此命题①不正确；同样，在这种情况下，过点作与平行的平面恰是，通过与并不平行，因此命题②也不正确．③④可以考虑与两直线平行在同一平面考虑.故本题答案选C.考点：点、线、面之间的位置关系的判定．8.在中，，是的角平分线（如图①）。若沿直线将折成直二面角（如图②）。则折叠后两点间的距离为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析： 是的角平分线，∴，过作的垂线，过作的延长线的垂线，∴，,,,；直线是异面直线，所成的角为；线段是公垂线段，∴.故选B.考点：平面与平面之间的位置关系；两条异面直线上两点间的距离.9.如图，斜线段与平面所成的角为，为斜足，平面上的动点满足，则点的轨迹是（）A．直线B．抛物线C．椭圆D．双曲线的一支【答案】C【解析】由题可知，当点运动时，在空间中，满足条件的绕旋转形成一个圆锥，用一个与圆锥高成角的平面截圆锥，所得图形为椭圆.故选C.【考点定位】1.圆锥曲线的定义；2.线面位置关系.10.如图,是正...
