高考复习知识要点266.2不等式的证明一．证明的基础和依据：1、不等式的定义：a-b>0a>b.2、不等式性质：（见知识要点25）.3、基本不等式：(1).(2）()(当且仅当a＝b时取“=”号)．(3)平均值不等式：（）(当且仅当a＝b时取“=”号)．注意：利用它求最值时需满足条件：“一正二定三相等”.（5）柯西不等式(6).二．证明不等式的常用方法：1、比较法：（1）作差比较：三步骤为：作差，变形，结论。（2）作商比较：三步骤为：作差，变形，结论。2．分析法：执果索因，其格式为“要证什么，只需证什么，即证什么”等。3．综合法：由因导果，将分析得到的结论，一步步写出来。4．反证法：三步骤为：反设，归谬，结论。5．放缩法：要证，可通过适当的放大或缩小，借助于一个或几个中间量，使得或，再利用传递性证之。6．基本不等式法：使用时要注意条件是否满足，以及等号何时取到。7．函数单调性法：8．三角代换法：如：若，求证：。9．几何意义法：如：已知a,bR,且a+b+1=0,求证：.注：常用的放缩技巧：（1）（2）40
