专题六立体几何第1课时1．(2015年新课标Ⅱ)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图Z6-1，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()图Z61A.B.C.D.2．如图Z62，方格纸上正方形小格的边长为1，图中粗实线画出的是由一个正方体截得的一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()图Z62A.B.C.D．323．某几何体的三视图如图Z63，则在该几何体的所有顶点中任取两个顶点，它们之间距离的最大值为()图Z63A.B.C．2D．24．某四面体的三视图如图Z64，则其四个面中最大的面积是()图Z64A．2B．2C.D．25．已知一个几何体的三视图如图Z65，则该几何体的体积为()图Z65A．8B.C.D．76．如图Z66，画出的是某四棱锥的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为()图Z66A．15B．16C.D.7．某空间几何体的三视图如图Z67所示，则该几何体的外接球的体积为()图Z67A.πB.πC.πD.π8．某几何体的三视图如图Z68所示，若该几何体的体积为2，则图中x的值为()图Z68A．1B.C.D.9．某四棱锥的三视图如图Z69所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为()图Z69A．2B.C.D.10．已知某几何体的三视图如图Z610所示，则该几何体的体积为()图Z610A．20B．30C．40D．6011．如图Z611，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的外接球的体积为()图Z611A.B.C．4πD．12π12．如图Z612，网格纸上小正方形的边长为1，粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥中最长棱的长度为()图Z612A．2B.C．2D．313．图Z613是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为()图Z613A．4＋2＋2B．4＋4C．2＋4＋2D．8＋414．(2016年北京)某四棱柱的三视图如图Z614，则该四棱柱的体积为________．图Z61415．如图Z615，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为()图Z615A.B．3C．8D.专题六立体几何第1课时1．D解析：由三视图得，在正方体ABCDA1B1C1D1中，截去四面体AA1B1D1，如图D234，设正方体棱长为a，则V＝×a3＝a3，故剩余几何体体积为a3－a3＝a3.∴截去部分体积与剩余部分体积的比值为.故选D.图D2342．B解析：几何体为如图D235所示的正方体中的三棱锥EBB1C(E为AA1的中点)，它的体积为××4×4×4＝.故选B.图D2353．B解析：几何体如图D236，则该几何体的所有顶点中任取两个顶点，它们之间距离的最大值为.图D2364．D解析：如图D237，在正方体ABCDA1B1C1D1中还原出三视图的直观图，其是一个三个顶点在正方体的右侧面、一个顶点在左侧面的三棱锥，即D1BCB1，其四个面的面积分别为2,2，2，2，故选D.图D2375．D解析：由三视图可知该几何体是一个由棱长为2的正方体截去两个三棱锥AA1PQ和DPC1D1后剩余的部分，如图D238，其中Q是棱A1B1的中点，P是A1D1的中点，∴该几何体的体积为V＝8－××1×1×2－××1×2×2＝7.故选D.图D2386．C解析：由三视图得几何体原图是图D239中的四棱锥ABCDE，图D239底面四边形BCDE的面积为4×4－×4×2－×2×2＝10，∴四棱锥的体积为×10×5＝.7．D解析：由三视图得几何体的原图为图D240中的四棱锥ABCDE,四棱锥ABCDE的外接球和长方体的外接球重合， 长方体的外接球直径2R＝＝＝5，∴R＝.∴该几何体的外接球的体积为π·3＝π.故选D.图D240图D2418．A解析：由三视图得几何体原图为图D241中四棱锥EABFD，该几何体的体积为×××2x×2＝2，∴x2＝1，x＝1.9．D解析：由三视图得几何体原图为图D242中四棱锥ABCDE，该几何体的体积为×2××＝.图D242图D24310．A解析：该几何体为图D243中三棱锥AB1CD1，该几何体的体积为V＝V长方体－4V＝60－40＝20.11．C解析：该几何体为图D244中四棱锥PABCD,此棱锥的外接球即正方体的外接球，其半径为，∴体积πr3＝4π.图D244图D24512．D解析：由三视图可得到该三棱锥的直观图，如图D245中三棱锥ABCD，图中正方体的棱长为2，B，D分别是所在棱的中点，根据正方体的性质可得，该棱锥的棱长分别为1,2，，，2，3，最长棱长为AD＝3，故选D.图D24613．A解析：由三视图知：几何体为三棱锥A1BCD(如图D246)，此几何体的表面积为2×＋×2×2＋×2＝4＋2＋2.14.解析：由题中三视图可画出长为2、宽...
