吉林省四平市公主岭一中2015届高三上学期期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项中，只有一个符合要求的）1．设集合A={x|2x﹣1≤3}，集合B{x|y=}则A∩B等于()A．（1，2）B．C．（1，2]D．，由B中y=，得到x﹣1＞0，即x＞1，∴B=（1，+∞），则A∩B=（1，2]，故选：C．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知=（m，2），=（2，3），若，则实数m的值是()A．﹣2B．3C．D．﹣3考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：向量垂直，数量积为0，得到关于m的等式解之．解答：解：=（m，2），=（2，3），因为，所以=2m+6=0，解得m=﹣3；故选：D．点评：本题考查了由向量垂直求参数；利用向量垂直数量积为0，的方程解之即可．3．设a=cos，函数f（x）=则f（log2）的值等于()A．B．4C．D．6考点：函数的值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：首先化简a=cos=，从而利用分段函数求值．解答：解：a=cos=，f（log2）=f（﹣log2）=f（log26）==；故选C．1点评：本题考查了分段函数的函数值的求法，属于基础题．4．甲：函数，f（x）是R上的单调递增函数；乙：∃x1＜x2，f（x1）＜f（x2），则甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数单调性的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．解答：解：根据函数单调性的定义可知，若f（x）是R上的单调递增函数，则∀x1＜x2，f（x1）＜f（x2），成立，∴命题乙成立．若：∃x1＜x2，f（x1）＜f（x2），则不满足函数单调性定义的任意性，∴命题甲不成立．∴甲是乙成立的充分不必要条件．故选：A．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数单调性的定义和性质是解决本题的关键．5．经统计，数学的学习时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似线性相关关系，对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如表x1516181922y10298115115120由表中样本数据求的回归方程为=bx+，且直线l：x+18y=100，则点（，）在直线l的．A．右下方B．右上方C．左下方D．左上方考点：线性回归方程．专题：计算题；概率与统计．分析：求出样本中心坐标，代入回归直线方程，得到，的关系，即可判断点（，）与l的位置关系．解答：解：由题意可知=18，==110．样本中心（18，110）在回归直线上，∴110=18+＞100．∴点（，）在l右上侧．故选：B．点评：本题考查回归直线方程的应用，点与直线的位置关系的应用，基本知识的考查．6．等比数列{an}中，a4=16，a5=32，则数列{lgan}的前8项和等于()A．14lg2B．28lg2C．32lg2D．36lg2考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等比数列的通项公式可得an，可得lgan=nlg2．再利用等差数列的前n项和公式即可得出．2解答：解：设等比数列{an}的公比为q， a4=16，a5=32，∴，解得q=2，a1=2．∴=2n．∴lgan=nlg2．则数列{lgan}的前8项和=（1+2+…+8）lg2=36lg2．故选：D．点评：本题考查了等比数列的通项公式、对数的运算性质、等差数列的前n项和公式，考查了计算能力，属于基础题．7．为得到函数y=sin（x+）的图象，可将函数y=sinx的图象向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度（m，n均为正数），则|m﹣n|的最小值是()A．B．C．D．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：依题意得m=2k1π+，n=2k2π+（k1、k2∈N），于是有|m﹣n|=|2（k1﹣k2）π﹣|，从而可求得|m﹣n|的最小值．解答：解：由条件可得m=2k1π+，n=2k2π+（k1、k2∈N），则|m﹣n|=|2（k1﹣k2）π﹣|，易知（k1﹣k2）=1时，|m﹣n|min=．故选：B．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，得到|m﹣n|=|2（k1﹣k2）π﹣|是关键，考查转化思想．8．设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为()A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b考点：不等式比较大小．专题：不等式的解法及应用．分析：化为a==，b==，c=，即可比较出大小．3解答：解： a==，b...
