函数的图象性质例题解析一.本周教学内容：的图象性质二.重点、难点：1.定义域：R值域：奇偶性：单调性：最小正周期：对称轴：对称中心：振幅：A频率：相位：初相：2.若，则利用调整为正3.若，则利用调整为正【典型例题】[例1]的一个周期的图象如图，，（1）求解析式（2）分析相关性质解：A=2∴时，∴偶对称轴对称中心[例2]求下列函数的最小正周期（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）如图（略）[例3]求下列函数增区间（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：（1）（2）（3）（4）∴（5）（6）分析图象[例4]已知，求的最值。解：令代入∴时，时，[例5]平移，填空（1）的图象，纵坐标不变横坐标再向得的图象。（2）的图象，纵坐标不变，向再将横坐标得的图象。（3）的图象，（经两步）得图象。（4）的图象，（经两步），得的图象。解：（1）缩为原长的，向右平移（2）向右平移，缩为原长（3）；横向左，缩为（4）横坐标，向左，缩为[例6]函数（，）在其一个周期图象上有一个最高点（）和一个最低点（）求这个函数解析式。解：∴时，∴[例7]已知某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（小时的函数，记作，下表为某日各时的浪高数据）036912151821241.51.00.51.01.510.50.991.5经过长期观察的曲线可近似看成函数（1）求解析式（2）浪高1m以上最适合冲浪每日从早上8:00至晚上20:00中适合冲浪的时间为几小时。解：由表格，∴A=∴∴∴又∵∴为6小时[例8]已知，求的取值范围。解：∴∵∴∴[例9]，若，则有可能的值为（）A.1B.C.D.解：∴（1）（2）∴∴C1.以下四个函数有（）个周期函数。①②③④A.1B.2C.3D.42.函数的最小值为（）A.B.C.D.03.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.4.下列函数最小正周期为的是（）A.B.C.D.5.为R上的奇函数，，时，，则（）A.B.C.D.6.已知，要使成立，只需（）A.B.C.D.[参考答案]1.A2.B3.B4.B5.B6.B
