2012新课标高考数学热点集中营热点13线性规划VIP免费

【两年真题重温】【2011新课标全国理，13】【2011新课标全国文，14】若变量x，y满足约束条件32969xyxy，则2zxy的最小值为．【答案】6。【解析】本题主要考查简单线性规划．在坐标系中画出可行域，如下图．可知当直线过点A时取得最小值，由230(4,5)90xyAxy，可得A的坐标为(4,5)，故2zxy的最小值为6．【2010新课标全国文,7】设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0），则20xfx=（A）24xxx或（B）04xxx或xy3969230xy90xyAO（C）06xxx或（D）22xxx或【答案】B【解析】本题考查函数性质和解不等式.因函数为偶函数，222()24,(2)240,22,22,40.xxxfxfxxxx或【命题意图猜想】【最新考纲解读】1．一元二次不等式(1)会从实际情景中抽象出一元二次不等式模型．(2)通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．2.二元一次不等式组与简单线性规划问题①从实际情境中抽象出二元一次不等式组．②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．3．基本不等式(1)了解基本不等式的证明过程．(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．【回归课本整合】1.一元二次不等式的解法（1）axbxca200()或axbxca200()分a0及a0情况分别解之，还要注意bac24的三种情况，即0或0或0，最好联系二次函数的图象.(2)一元二次函数、方程、不等式的的关系：（2）斜率型：()()11(,)(,);11;()()byybaybxybycbxbazabxyaakkycxaxcxcxcxcyckxb与的斜率.常见的变形式：；【方法技巧提炼】1.如何确定含参二次不等式的分类标准含参数的二次不等式的解法常常设计到参数的讨论问题，如何选择讨论标准，始终是学生不易掌握的课题.实际上，只要把握好下面的四个“讨论点”，一切便迎刃而解.分类标准一：二次项系数是否为零，目的是讨论不等式是否为二次不等式；分类标准二：二次项系数的正负，目的是讨论二次函数图像的开口方向；分类标准三：对判别式的正负，目的是讨论二次方程是否有解；分类标准四：讨论两根差的正负，目的是比较根的大小.例1解关于x的不等式)(0113Rmxxm.解：首先对二次项系数是否为零进行讨论，然后再讨论系数的正负,从而确定分类标准.①当m=3时，原不等式为–(x+1)>0，∴不等式的解为1x②当3m时，原不等式可化为0131xmx2.如何把握逆向不等式解法例2不等式1{|12},1axxxxax的解集为或则的值为答案：12解析：按照分式不等式的解法首先转化为整式不等式，然后利用以二次不等式为背景的思路进行解决。(1)110((1)1)(1)011axaxaxxxx由{|12}xxx解集为或则有1110,212aaa【点评】此题关键在于转化：分式不等式转化为整式不等式.然后利用二次不等式为背景的解题思路进行分析确定.虚线表示不包含直线l，有等号时用实线表示包含直线l；（3）设点11(,)Pxy，22(,)Qxy，若11AxByC与22AxByC同号，则P，Q在直线l的同侧，异号则在直线l的异侧.例3若不等式组03434xxyxy≥≥≤所表示的平面区域被直线43ykx分为面积相等的两部分，则k的值是（）A．73B.37C.43D.34答案：A解析：首先画出三条直线03434xxyxy、、，则有12BCDABCSS.因两个三角形的高相同，可知D为AB的中点，则D15(,)22∴5147,2233kk.xyACB43ykxDO例4设m为实数，若22250()30()250xyxyxxyxymxy≥，≥，≤≥则m的取值范围是．答案：4[0,]3解析：此题给出了两个点集的关系，通过不等式组对点进行约束，即可转化为线性规划问题.其中参数m是直线ymx的斜率的相反数，直线ymx表示恒过（0，0）点一组直...