探索规律定稿VIP免费

用游戏棒按从左到右的方式搭三角形用游戏棒按从左到右的方式搭三角形（1）填写下表：三角形个数三角形个数1122334455棒的根数棒的根数33（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根游戏棒？57911活动一：1张长方形桌子可坐6人2张长方形桌子可坐___人按照这样的方式继续排列桌子，完成下表桌子张数桌子张数33445566nn可坐人数可坐人数1014182226活动二：4n+2下面是2002年十月份的日历：星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六1122334455667788991010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131（1）日历图的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？活动三：星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六1122334455667788991010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131（1）日历图的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？活动三：下面是2002年十月份的日历：一般步骤：（1）观察：如对一列数，可观察它前后几项的和、差、积、平方等特点，注意数的大小、结构的变化；（2）归纳：从已知量的有限个数据中去寻找数量或图形之间的关系，进行归纳;（3）猜想：猜想出共同的表达式或结果。（4）验证：1.如图,用火柴摆正方形用这种方法搭n个正方形需要火柴棒_____根.3n+12.如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴__根.1条2条3条……6n+23.如图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，在分别连接图2中间的小三角形三边中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写完整图形编号图形编号1122334455……三角形个数三角形个数11……(2).在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）1317259132,6,12,20,30,42,……5.观察下列数字按此规律猜想,第n个数字表示为_________n(n+1)4,7,10,13,16,19,22,……4.观察下列数字按此规律猜想,第n个数字表示为_________3n+1将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次与上次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？思考题：13715=2n-1=210-124816=-1=-1=-1=-1=22-1=23-1=24-11次：2次：3次：4次：10次：n次：6次：6364=-1=26-1将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次与上次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？思考题：1+2+22+23+24+25+……1+2+22+23+24+25+……+29+2n-1……作业：1.观察图①～③中小圆圈的摆放规律,并按这样的规律继续摆放,记第n个图中小圆圈的个数为m,用含n的代数式表示m为____________2.观察下列数字则第n个数为___________21212,1,,,,......3253※