勾股定理 (2)VIP免费

勾股定勾股定理理邮票赏邮票赏析析这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。PQCR如图，小方格的边长为1.(1)你能求出正方形R的面积吗？用了“补”的方法PQCR用了“割”的方法QPQRR图图1-21-2PQRR图图1-31-3（1）观察图1-2、图1-3，并填写下表：P的面积（单位面积）Q的面积（单位面积）R的面积（单位面积）图1-2图1-3169254913思考！ABCACB怎样得到图1-2和图1-3中R的面积？方法PQRacbSP+SQ=SR观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2acbSP+SQ=SR观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦勾股定理(毕达哥拉斯定理)走进勾股世界在勾股定理中，根据需要可将结论变形在勾股定理中，根据需要可将结论变形aabbccaa22++bb22==cc22定理的运用如果知道了直角三角形任意两边的长度，如果知道了直角三角形任意两边的长度，那么运用勾股定理就可以计算出第三边的长，那么运用勾股定理就可以计算出第三边的长，注意，只有直角三角形中才能用勾股定理。注意，只有直角三角形中才能用勾股定理。cc22==aa22++bb22aa22==cc22--bb22bb22==cc22--aa22两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。2002年的世界数学家大会在中国北京举行，这是21世纪数学家的第一次大聚会，这次大会的会标就选定了验证勾股定理的“弦图”作为中央图案，可以说是充分表现了我国古代数学的成就，也充分弘扬了我国古代的数学文化，我国数学家赵爽的“弦图”1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③625576144169比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x１、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A例题例题如图，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米）图19.2.4解在解在Rt△Rt△ABCABC中∠中∠ABCABC=90=90゜゜,,BCBC=2.16,=2.16,CACA=5.41,=5.41,根据勾股定理得根据勾股定理得≈≈4.964.96（米）（米）222216.241.5BCACAB练习：求出下列直角三角形中未知边的长度练习：求出下列直角三角形中未知边的长度解：在解：在Rt△Rt△ABCABC中，中，∠∠ACBACB=90=90゜゜AC=3,BC=4,AC=3,BC=4,由勾股定理得：由勾股定理得：5513133344ABCABC解：在解：在Rt△Rt△ABCABC中，中，∠∠ACBACB=90=90゜゜AC=5,AB=13,AC=5,AB=13,由勾股定理得：由勾股定理得：22ABACBC22BCABAC22221351692514412BCABACa=5a=588b=46b=46cc22=a=a22+b+b22=46=4622+58+5822=5480=5480而而747422=5476=5476由勾股定理得：由勾股定理得：在误差范围内在误差范围内,,我们有:探索勾股定理探索勾股定理好奇是人的本性好奇是人的本性!!想一想CC≈7474厘米C74b=46=46厘米厘米aa=58厘米我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏...