第一部分数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-5三角函数的图像与性质VIP专享VIP免费

质量铸就品牌品质赢得未来首页上一页下一页末页结束数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-5三角函数的图像与性质数学三角函数的概念、诱导公式及基本关系三角函数的图像与性质专题Ⅰ-5数学Ⅰ必做题部分一、基础知识要记牢(1)三角函数的定义：若角α的终边过点P(x，y)，则sinα＝yr，cosα＝xr，tanα＝yx(其中r＝x2＋y2)．(2)诱导公式：注意“奇变偶不变，符号看象限”．(3)基本关系：sin2x＋cos2x＝1，tanx＝sinxcosx.质量铸就品牌品质赢得未来首页上一页下一页末页结束数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-5三角函数的图像与性质数学二、经典例题领悟好[例1](1)(2013·江苏重点中学联考)若θ∈π2，π，则1－2sinπ＋θsin3π2－θ＝________.(2)(2013·盐城模拟)已知角α终边上一点P(3，1)，则2sin2α－3tanα＝________.质量铸就品牌品质赢得未来首页上一页下一页末页结束数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-5三角函数的图像与性质数学[解析](1)1－2sinπ＋θsin3π2－θ＝1－2sinθcosθ＝|sinθ－cosθ|，又θ∈π2，π，∴sinθ－cosθ>0，故原式＝sinθ－cosθ.(2)由已知得|OP|＝2，由三角函数定义可知sinα＝12，cosα＝32，即α＝2kπ＋π6(k∈Z)．质量铸就品牌品质赢得未来首页上一页下一页末页结束数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-5三角函数的图像与性质数学所以2sin2α－3tanα＝2sin4kπ＋π3－3tan2kπ＋π6＝2sinπ3－3tanπ6＝2×32－3×33＝0.[答案](1)sinθ－cosθ(2)0质量铸就品牌品质赢得未来首页上一页下一页末页结束数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-5三角函数的图像与性质数学1当角的终边所在的位置不是唯一确定的时候要注意分情况解决，否则机械地使用三角函数定义会出现错误.2利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负—脱周—化锐.特别注意函数名称和符号的确定.质量铸就品牌品质赢得未来首页上一页下一页末页结束数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-5三角函数的图像与性质数学三、预测押题不能少1．(1)已知A是单位圆上的点，且点A在第二象限，点B是此圆与x轴正半轴的交点，记∠AOB＝α.若点A的纵坐标为35，则sinα＝________；tan2α＝________.(2)已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cosπ2＋β＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sinα的值是________．质量铸就品牌品质赢得未来首页上一页下一页末页结束数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-5三角函数的图像与性质数学解析：(1)由点A的纵坐标为35及点A在第二象限，得点A的横坐标为－45，所以sinα＝35，cosα＝－45，tanα＝－34.故tan2α＝2tanα1－tan2α＝－247.(2)由已知可得－2tanα＋3sinβ＋5＝0，tanα－6sinβ＝1，解得tanα＝3，故sinα＝31010.答案：(1)35－247(2)31010质量铸就品牌品质赢得未来首页上一页下一页末页结束数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-5三角函数的图像与性质数学三角函数的图像与解析式一、基础知识要记牢函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像：(1)“五点法”作图：设z＝ωx＋φ，令z＝0，π2，π，3π2，2π，求出x的值与相应的y的值，描点、连线可得．(2)图像变换：y＝sinx―――――――――――――→向左φ>0或向右φ<0平移|φ|个单位y＝sin(x＋φ)1(0)横坐标变为原来的倍纵坐标不变y＝sin(ωx＋φ)――――――――――――――→纵坐标变为原来的AA>0倍横坐标不变y＝Asin(ωx＋φ)．质量铸就品牌品质赢得未来首页上一页下一页末页结束数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-5三角函数的图像与性质数学二、经典例题领悟好[例2](1)(2013·四川高考改编)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)ω＞0，－π2＜φ＜π2的部分图像如图所示，则ω，φ的值分别是________，________.(2)(2013·新课标Ⅱ)函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ<π)的图像向右平移π2个单位后，与函数y＝sin2x＋π3的图像重合，则φ＝________.质量铸就品牌品质赢得未来首页上一页下一页末页结束数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-5三角函数的图像与性质数学[解析](1) T2＝1112π－512π，∴T＝π.又T＝2πω(ω>0...