相似运用（1）VIP专享VIP免费

相似三角形的应用（1）------------测量高度埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德.给你一条2米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗?2米木杆皮尺古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．O′B′BA′AO解：由于太阳光是平行光线，因此∠OAB＝∠O′A′B′．又因为∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．所以△OABO′A′B′∽△，OBO′B′∶＝ABA′B′∶，即该金字塔高为137米．)137(21274BABOABOB米例1：如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.AB′BOO′A1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m。OBDCA┏┛(第1题)8给我一个支点我可以撬起整个地球!阿基米德:1m16m0.5m？2..(深圳市中考题)小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)ADBCE┏┏0.8m5m10m？2.4m怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?想一想测高是本课重点学习的内容怎样测量旗杆的高度呢？ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′求旗杆高度的方法:旗杆的高度和影长组成的三角形人身高和影长组成的三角形因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用再利用相似三角形对应边成比例来求解.相似于ＡＢcＡ′Ｂ′c′１、旗杆的高度是线段；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？温馨提示：BCRtABC△6m2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？RtA△’B’C’3、△ABC与△A′B′C′有什么关系?试说明理由.1.2m1.6m8m校园里有一棵大树，要测量树的高度，你有什么方法？请设计出两种不同的方法把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ABCD方法一把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ABEDC方法二ACBDE┐┐还可以这样测量……请列出比例式DE:BC=AE:AC1.在实际生活中,我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时.可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边的比相等来达到求解的目的!2.能掌握并应用一些简单的相似三角形模型.⑴⑵⑶测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决：物高：物高=影长：影长小结