晶体结构等径圆球堆积及空间利用率活动与探究1：平面上金属原子紧密排列的方式•从水槽盒子里取出：•4组等径小球（3个排成一条直线的）•将等径小球放置在平面上，排成4排，使球面紧密接触，有哪些排列方式？•4个小球形成一个四边形空隙，一种空隙。见“”。•3个小球形成一个三角形空隙，两种空隙。•一种：△见“”•另一种：▽见“”平面上金属原子紧密排列的两种方式非密置层放置密置层放置配位数为4配位数为61122334456活动与探究2三维空间里非密置层金属原子的堆积方式•先将两组小球以非密置层的排列方式排列在一个平面上：•在其上方再堆积一层非密置层排列的小球，使相邻层上的小球紧密接触，有哪些堆积方式？三维空间里非密置层的金属原子的堆积方式（1）第二层小球的球心正对着第一层小球的球心（2）第二层小球的球心正对着第一层小球形成的空穴简单立方晶胞（1）简单立方堆积Po•①配位数：1234132456同层4，上下层各16②简单立方晶胞平均占有的原子数目：81×8=1③金属原子半径r与正方体边长a的关系：aaaaa=2r体心立方晶胞（2）体心立方堆积（钾型）•①配位数：8125678上下层各443•②体心立方晶胞平均占有的原子数目：81×8=2+1而体心立方堆积（bcp）则空间占有率低一些。体对角线长为晶胞体积体心立方晶胞含2个球活动与探究3三维空间里密置层金属原子的堆积方式•将密置层的小球在一个平面上黏合在一起，再一层一层地堆积起来（至少堆4层），使相邻层上的小球紧密接触，有哪些堆积方式？•注意：堆积方式的周期性、稳定性AABB123456123456AB•第二层小球的球心对准第一层的1、3、5位（▽）或对准2、4、6位（△）。•关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧密的堆积方式。俯视图前视图ABABA（1）ABAB…堆积方式•第三层小球对准第一层的小球。•每两层形成一个周期地紧密堆积。123456（1）ABAB…堆积方式——六方最密堆积（镁型）12345678910111212•①配位数：123456同层6，上下层各3•②六方紧密堆积晶胞平均占有的原子数目：61×12=6+3+21×2③金属原子的半径r与六棱柱的边长a、高h的关系：a=2rahh=a632（2）ABCABC…堆积方式•第三层小球对准第一层小球空穴的2、4、6位。•第四层同第一层。•每三层形成一个周期地紧密堆积。123456123456ABABCA123456前视图C•俯视图：ABAB…堆积方式ABCABC…堆积方式（2）ABCABC…堆积方式——面心立方最密堆积（铜型）ABC12345678910111212•①配位数：同层6，上下层各3123456•②面心立方紧密堆积晶胞平均占有的原子数目：81×8=4+21×6③金属原子的半径r与正方体的边长a的关系：a=4r2aaaaa堆积模型采纳这种堆积的典型代表配位数晶胞镁型MgZnTi12简单立方Po6钾型NaKFe8铜型CuAgAu12总结思考：4中模型单位体积容纳原子数大小关系？52%68%74%74%空间利用率
