2014-2015学年山东省济宁市微山一中高三（上）10月段考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2＜4}，则M∩N=（）A．（﹣∞，﹣1]B．[﹣1，2）C．（﹣1，2]D．（2，+∞）2．已知命题p：∀x∈R，2x=5，则￢p为（）A．∀xR∉，2x=5B．∀x∈R，2x≠5C．∃x0∈R，2=5D．∃x0∈R，2≠53．与角﹣终边相同的角是（）A．B．C．D．4．将120°化为弧度为（）A．B．C．D．5．已知x∈R，则“x2﹣3x＜0”是“（x﹣1）（x﹣2）≤0成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（）弧度A．1B．2C．3D．47．已知a=+，b=2+，c=5，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a8．已知实数x，y满足，则z=4x+y的最大值为（）A．10B．8C．2D．09．当x＞0，y＞0，+=1时，x+y的最小值为（）A．10B．12C．14D．1610．将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是（）A．cos0＜cos＜cos1＜cos30°B．cos0＜cos＜cos30°＜cos11C．cos0＞cos＞cos1＞cos30°D．cos0＞cos＞cos30°＞cos1二．填空题（本大题共5小题，共25分）11．设集合M={α|α=﹣，k∈Z}，N={α|﹣π＜α＜π}，则M∩N=．12．当x＞1时，函数的最小值为．13．已知变数x，y满足约束条件，目标函数z=x+ay（a≥0）仅在点（2，2）处取得最大值，则a的取值范围为．14．若不等式x2+2x+2＞|a﹣2|对于一切实数x均成立，则实数a的取值范围是．15．已知下列命题：①命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1＜3x”；②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∨¬q”为真命题；③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．其中所有真命题的序号为．三．解答题（本大题共6小题，共12+12+12+12+13+14=75分）16．已知任意角α的终边经过点P（﹣3，m），且cosα=﹣（1）求m的值．（2）求sinα与tanα的值．17．已知c＞0，且c≠1，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数f（x）=x2﹣2cx+1在（，+∞）上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．18．二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．19．已知函数f（2）=﹣4在x=2处取得极值为c﹣16（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最大值和最小值．220．定义在R上的单调函数f（x）满足对任意x，y均有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1．（1）求f（0）的值，并判断f（x）的奇偶性；（2）解关于x的不等式：f（x﹣x2+2）+f（2x）+2＜0．21．某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？32014-2015学年山东省济宁市微山一中高三（上）10月段考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2＜4}，则M∩N=（）A．（﹣∞，﹣1]B．[﹣1，2）C．（﹣1，2]D．（2，+∞）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：直接利用两个集合的交集的定义求得M∩N．解答：解：集合M={x|x+1≥0}={x|x≥﹣1}，N={x|x2＜4}={x|﹣2＜x＜2}，则M∩N={x|﹣1≤x＜2}，故选：B．点评：本题主要考查两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．2．已知命题p：∀x∈R，2x=5，则￢p为（）A．∀xR∉，2x=5B．∀x∈R，2x≠5C．∃x0∈R，2=5D．∃x0∈R，2≠5考点：全称命题；命题的否定．专题：简易逻辑．分析：根据全称命题的否定是特称命题，即可得到结论．解答：解： 命题是全称命题，∴根据全称命题的否定是特称命题得：￢p为∃x0∈R，2≠5，故选：D．点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，比较基础．3．与角﹣终边相同的角是（）A．B．...
