云南省昆明十中高三数学单元训练（3）：函数人教版 人教版VIP免费

函数单元训练题（时间45分钟满分100分）一、选择题（每小题6分，共36分）1、下列函数中，既是偶函数又在),0(上单调递增的是（）A．3xyB．xycosC．2xyD．||lnxy2、函数12xy的反函数是（）A．)1)(1(log2xxyB．)0(log12xxyk.s.5.uC．)(121RxyxD．)1(121xyx3、已知函数10)]5([103)(nnffnnnf，其中Nn，则)8(f的值为（）)(A2)(B4)(C6)(D74、函数xxayx(01)a的图象的大致形状是（）5、已知函数()yfx=的图象与函数2log(1)(1)yxx=->的图象关于直线yx=对称，则()fx的表达式为（）A.()fx=12()xx+ÎRB.()fx=12x-()xÎRC.()fx=21x-()xÎRD.()fx=21x+()xÎR6、函数bxxfalog)(是偶函数，且在区间,0上单调递减，则)2(bf与)1(af的大小关系为（）用心爱心专心)(A)1()2(afbf)(B)1()2(afbfk.s.5.u)(C)1()2(afbf)(D不能确定二、填空题（每小题6分，共24分）7、函数)2(log221xxy的单调递减区间是__________________．8、已知函数)1(log)(xxfa的定义域和值域都是0,1，则实数a的值是．9、对于任意实数a，b，定义,,min{,},.aababbab设函数2()3,()logfxxgxx，则函数()min{(),()}hxfxgx的最大值是__________.10、某同学在研究函数f(x)=(xR)时，分别给出下面几个结论：①等式()()0fxfx在xR时恒成立；②函数f(x)的值域为(－1,1)；③若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；④函数()()gxfxx在R上有三个零点.其中正确结论的序号有.(请将你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题（本大题40分）11、（本小题满分13分）已知函数),2[,102)2,0[,2321)(2xxxxxxfk.s.5.u（1）在下面所给坐标系中画出)(xfy的图象；（2）若xxf求,29)(的取值范围。用心爱心专心12、（本小题满分13分）函数6)1(3)1()(22xaxaxf，（1）若)(xf的定义域为R，求实数a的取值范围.k.s.5.u（2）若)(xf的定义域为[－2，1]，求实数a的值.13、（本小题满分14分）已知函数1()(1)1xxafxaa（1）判断函数的奇偶性；（2）判断其单调性；（3）求其值域。k.s.5.u用心爱心专心参考答案一、DBDDBC二、7、（2，+∞）8、29、110、①②③.三、11、解：（1）函数图象如右图。……………………7分（2）作直线BAy,29交图象于两点由,1292321)2,0[2xxxx得且由.41129102),2[xxx得且).29,411(),29,1(BA由图象知)411,1(29)(取值范围为的xxf………………13分12、解:（1）①若1,012aa即，1）当a=1时，6)(xf，定义域为R，适合；2）当a=－1时，66)(xxf，定义域不为R，不合；k.s.5.u②若6)1(3)1()(,01222xaxaxga为二次函数，)(xf定义域为R，Rxxg对0)(恒成立，11150)511)(1(110)1(24)1(901222aaaaaaa；综合①、②得a的取值范围]1,115[------------6分（2）命题等价于不等式06)1(3)1(22xaxa的解集为[－2，1]，k.s.5.u显然012a20112xa且、12x是方程06)1(3)1(22xaxa的两根，用心爱心专心40231121611)1(31122221221aaaaaaxxaaxxaa或或，解得a的值为a=2.------13分13、（1）定义域为R：1(1)1()()1(1)1xxxxxxxxaaaafxfxaaaa，∴()fx是奇函数。………………4分（2）1122()1111xxxxxaafxaaa当a>1时xya在R上是增函数，21xya是减函数，∴21xya是增函数，∴()fx在R上是增函数。………………9分（3）由21()1,0,11,01,11xxxxfxaaaak.s.5.u∴2202,20,11xxaa21111xa，即值域为(1,1)。…………14分用心爱心专心