专题22综合演练五一、单选题1．设复数满足，则（）A．B．2C．D．3【答案】C【解析】由题意可得：，则.本题选择C选项.2．设全集为，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】利用分式不等式的解法求出集合，求出两个集合的公共部分即为两个集合的交集.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.3．直线（）与圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．无法确定【答案】C【解析】分析：根据直线过的定点与圆的位置关系可作出判断．详解：由题意知圆的圆心为．又直线过定点，∴直线过圆心．∴直线与圆相交．故选C．点睛：判断直线和圆的位置关系时，可根据圆心到直线的距离和半径的大小关系来判断．在本题中由于直线过的定点为圆的圆心，故可得直线与圆相交．4．若直线和没有公共点，则与的位置关系是（）A．相交B．平行C．异面D．平行或异面【答案】D【解析】【分析】【点睛】本题考查两直线位置关系，考查基本分析判断能力.5．已知命题：恒成立，命题与圆：有公共点，则是的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】命题：恒成立等价，命题成立等价，分别解得的范围，利用充分条件与必要条件的定义判断即可.【详解】命题：恒成立，等价；命题成立：等价，解得，由，不能推出，是的必要不充分条件，故选A.【点睛】判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.6．一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为A．B．C．D．【答案】D【解析】由几何体的正视图和俯视图可知，三棱锥的顶点在底面内的射影在底面棱上，则原几何体如图所示，从而侧视图为D．故选D．7．已知是各项均为正数的等比数列的前项和，，，则（）A．31B．63C．16D．127【答案】A8．若，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，故选A.点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．9．函数(其中e为自然对数的底)的大致图象为A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性和单调性进行判断即可得到结论．【详解】∵，∴函数为偶函数，图象关于y轴对称，∴选项B,D不正确．又当时，函数单调递减，∴函数在上为减函数，∴选项A不正确．故选C．【点睛】函数图象的识别主要考查已知函数解析式，结合函数性质，识别函数图象，综合性较强，常以选择题的形式出现，难度中等偏下，常用特殊点法、排除法求解．10．若执行如图所示的程序框图，输入，则输出的数等于（）A．B．1C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意得，，满足条件，执行循环体，满足条件，执行循环体；，不满足条件，跳出循环，输出结果．16．已知函数f(x)＝，关于x的不等式f2(x)－af(x)>0只有2个整数解，则实数a的取值范围是____．【答案】【解析】【分析】判断函数的单调性，作出函数的图像，利用函数图像得出的取值范围【详解】作出函数的图像：①若，由，可得或，显然没有整数解，则有2个整数解，由图可知：；②若，由，可得或，显然没有整数解，而有无数多个整数解，不符题意，舍去；③若，由，可得，有无数多个整数解，不符题意，舍去．综上可知.【点睛】本题主要考查了数形结合的思想，在解题过程中运用导数判定函数的单调性，画图函数图像，然后求解满足不等式有两个整数解的情况，结合图像求出结果，本题有一定难度。
