吉林省吉林一中高三数学《平面向量的概念与运算》基础过关（6）一高考考点：1．理解并掌握正弦定理、余弦定理、面积公式；2．会用正、余弦定理解决三角形中的计算问题二强化训练：（一）选择题：Error:ReferencesourcenotfoundA.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形Error:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound6．在△ABC中，已知a=5,c=10,A=30°,则∠B=()(A)105°(B)60°(C)15°(D)105°或15°7．在△ABC中，若a=2,b=2,c=+,则∠A的度数是()(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°8．在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a+b+c)·(a+b－c)=3ab,则∠C=()(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°9．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()(A)90°(B)120°(C)135°(D)150°10．在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,那么满足条件的△ABC()(A)有一个解(B)有两个解(C)无解(D)不能确定（二）填空题11．在△ABC中，若a=50，b=25,A=45°则B=.12．若平行四边形两条邻边的长度分别是4cm和4cm，它们的夹角是45°，则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为.13.在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是。14．在△ABC中，若∠B=30°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积是.（三）解答题15．在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。16．在△ABC中，已知边c=10,又知==，求a、b及△ABC的内切圆的半径。1第六节参考答案一、选择题：Error:Referencesourcenotfound6．D7．A8．D9．B10．C二、填空题:11．60°或120°12．4cm和4cm13．5014．2或三、解答题15．解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,S△ABC=absinC=×2×=.16．解：由=，=,可得=，变形为sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B,又∵a≠b,∴2A=π－2B,∴A+B=Error:Referencesourcenotfound.∴△ABC为直角三角形.由a2+b2=102和=，解得a=6,b=8,∴内切圆的半径为r===22
