课时作业47正弦函数、余弦函数的性质(2)——基础巩固类——一、选择题1．函数f(x)＝sin的一个单调递减区间是(D)A
B．[－π，0]C
D．解析：令x＋∈，k∈Z，得x∈，k∈Z
k＝0时，区间是函数f(x)的一个单调递减区间，而⊆
2．函数y＝－cos的单调递增区间是(D)A
(k∈Z)B
(k∈Z)C
(k∈Z)D
(k∈Z)解析：函数y＝－cos的单调递增区间即为函数y＝cos的单调递减区间．由2kπ≤－≤π＋2kπ，k∈Z，得＋4kπ≤x≤＋4kπ，k∈Z
3．函数y＝cos，x∈的值域是(B)A
D．解析：由0≤x≤，得≤x＋≤，∴－≤cos≤，故选B
4．函数y＝2sin(ω>0)的周期为π，则其单调递增区间为(C)A
(k∈Z)B
(k∈Z)C
(k∈Z)D
(k∈Z)解析：周期T＝π，∴＝π，∴ω＝2
∴y＝2sin
由－＋2kπ≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z
5．三个数cos，sin，－cos的大小关系是(C)A．cos>sin>－cosB．cos>－cos>sinC．cos0，而y＝cosx在[0，π]上单调递减，∴cos0，函数f(x)＝sin在上单调递减，则ω的取值范围是(A)A
D．(0,2]解析：由2kπ＋≤ωx＋≤2kπ＋，k∈Z知f(x)的单调递减区间为(k∈Z)，又f(x)在上单调递减，所以＋≤，＋≥π(k∈Z)，解得4k＋≤ω≤2k＋，k∈Z，又ω>0，所以取k＝0，得≤ω≤
13．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，－π0)．若f(x)在区间上具有单调性，且f＝f＝－f，则f(x)的最小正周期为π
解析：如图，函数f(x)的图象经过三个实心点(或空心点)，结合f(x)在区间上单调，因此x＝是函数f(x)的零点．又f＝f，因此x＝是函数f(x)的对称
