2015-2016学年山东省枣庄市滕州一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．复数z=1﹣i，则+z对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若集合M={x|（x+4）（x+1）=0}，N={x|（x﹣4）（x﹣1）=0}，则M∩N=（）A．{1，4}B．{﹣1，﹣4}C．{0}D．∅3．设p：x＜3，q：﹣1＜x＜3，则p是q成立的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．设f（x）=，则f（f（﹣2））=（）A．﹣1B．C．D．5．在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=（）A．10B．18C．20D．286．P是双曲线上一点，F1，F2分别是双曲线左右焦点，若|PF1|=9，则|PF2|=（）A．1B．17C．1或17D．以上答案均不对7．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）A．30B．12C．24D．48．（文）设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x0，y0）处的切线的斜率为k，若k=g（x0），则函数k=g（x0）的图象大致为（）A．B．C．D．9．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．14B．15C．16D．1710．△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则•的取值范围是（）A．[1，2]B．[0，1]C．[0，2]D．[﹣5，2]11．如图过拋物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则拋物线的方程为（）A．y2=xB．y2=3xC．y2=xD．y2=9x12．若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则点（A，B）是函数f（x）的一个“姊妹点对”．点对（A，B）与（B，A）可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数f（x）=，则f（x）的“姊妹点对”有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．设变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为．14．在的展开式中的x3的系数为．15．已知a=（ex+2x）dx（e为自然对数的底数），函数f（x）=，则f（a）+f（log2）=．16．已知数列{an}的前n项和Sn=2an﹣2n+1，若不等式2n2﹣n﹣3＜（5﹣λ）an对∀n∈N+恒成立，则整数λ的最大值为．三、解答题：（本大题共5小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，a，b，c是其三个内角A，B，C的对边，且a≥b，sin2A+cos2A=2sin2B（Ⅰ）求角C的大小（Ⅱ）设c=，求△ABC的面积S的最大值．18．第117届中国进出口商品交易会（简称2015年春季交广会）将于2015年4月15日在广州市举行，为了搞好接待工作，组委会在广州某大学分别招募8名男志愿者和12名女志愿者，现将这20名志愿者的身高组成如下茎叶图（单位：m），若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”．（1）计算男志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（保留一位小数）；（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中为女志愿者的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．19．如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，点M在线段EC上．（Ⅰ）当点M为EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥M﹣BDE的体积．20．椭圆+=1（b＞0）的焦点在x轴上，其右顶点（a，0）关于直线x﹣y+4=0的对称点在直线x=﹣上（c为半焦距长）．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）过椭圆左焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交直线x=﹣于点C．设O为坐标原点，且+=2，求△OAB的面积．21．已知函数f（x）=x•lnx（e为无理数，e≈2.718）（1）求函数f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；（2）设实数a＞，求函数f（x）在[a，2a]上的最小值；（3）若k为正整数，且f（x）＞（k﹣1）x﹣k对任意x＞1恒成立，求k的最大值．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写题号．【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，在正△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=AC，AE=AB，BD，CE相交于点F．（Ⅰ）求证：...
