专题一三角解答题三角函数与三角恒等变换综合题【背一背重点知识】1
熟悉诱导公式、同角关系式、两角和与差、倍角公式是化简求值的关键2
熟悉三角函数的图像是解决有关性质问题的前提3
切化弦、变角处理是三角化简与求值的常用手段【讲一讲提高技能】1
必备技能：高考对两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查往往渗透在研究三角函数的性质之中
常需要利用这些公式，先把函数解析式化为的形式，再进一步讨论其定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、周期性和对称性等性质
典型例题：例1已知函数满足，且图象的相邻两条对称轴间的距离为
（1）求与的值；（2）若，，求的值
分析：（1）由可解得，因此根据辅助角公式可得，再由图象的相邻两条对称轴间的距离为可推出的周期为，故；（2）由（1）及条件，从而可得，再由可得，从而，因此，考虑到，因此用两角和的余弦公式，即可求得
【解析】（1） ，∴，∴，由相邻两条对称轴间的距离为，∴，∴，又 ，∴；（2） ，∴，又 ，∴，∴，即，∴
例2已知函数的最大值为．（12分）（Ⅰ）求常数的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间；（Ⅲ）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．分析：（1）化简，由最大值为，由三角函数的有界性可求；（2）由正弦函数的单调性，解不等式即可；（3）由题意的图象向左平移个单位，得到函数的图象可得的解析式，根据，可求在在区间上的最大值和最小值．【解析】（3）由题意将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，，当时，，取最大值，当时，，取最小值-3
【练一练提升能力】1
（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点在单位圆上，，且．（1）若，求的值；（2）若也是单位圆上的点，且．过点分别做轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为．设，求函数的最大值．【答案】（1）；（2）．【解析】（2）由，得．由定义得，，又，于是，∴=
