高三数学复习限时训练（151）1．已知全集U=R，集合A=，，若，则实数a的取值范围是．2．若是实数（是虚数单位），则实数的值为．3．根据如图所示的伪代码，可知输出S的值为．4．已知，直线则直线的概率为．5．设正三棱锥的侧面积等于底面积的2倍，且该正三棱锥的高为，则其表面积等于．6．在△ABC中，若，则边AB的长等于．7．已知椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若为正三角形，则椭圆的离心率等于．8．若函数在210,aa上有最小值，则实数a的取值范围是．9．若实数、满足，则的取值范围是．10．定义在R上的，满足且，则的值为．11．已知函数若存在，当时，，则的取值范围是．12．设数列是首项为0的递增数列，（），,满足：对于任意的总有两个不同的根,则数列的通项公式为．（本练习题选自江苏省如皋中学月考试卷）高三数学复习限时训练（151）参考答案1、2、03、214、5、6、27、8、9、10、100611、12、用心爱心专心1本练习选自<2012届南京师大附中高三数学二轮复习统测（四）2012.3.14>16．（1）a·b－c·d＝2cos2θ，…………………………………………………4分∵θ∈(0，)，∴2θ∈(0，)，∴a·b－c·d∈(0，2）．……………………6分（2）∵a·b＝2＋2cos2θ≥1，c·d＝1＋2sin2θ≥1，而f(x)＝|x－1|在[1,+∞)上单调递增，所以f(a·b)与f(c·d)的大小关系，等价于a·b与c·d的大小关系．……………………8分由（1）知，a·b－c·d＝2cos2θ，∵θ∈[0，π)，∴2θ∈[0,2π).①当2θ∈[0,)∪(,2π)，即θ∈[0,)∪(,π)时，a·b－c·d＞0，即a·b＞c·d，所以f(a·b)＞f(c·d)；…………………………………………………10分②当2θ＝或,，即θ=或时，f(a·b)＝f(c·d)；……………………………12分③当2θ∈(,)，即θ∈(,)时，f(a·b)＜f(c·d)．……………………………14分（1）由题意知，在ΔCDP中，CD＝2，CP＝x，PD＝6－x，由得，x∈(2,4)．∴f(x)的定义域为(2,4).……………………………4分(2)f(x)＝……………………………10分∴f(x)＝≤1．f(x)的的最大值为1．……………………………14分用心爱心专心218．（1）＋＝1……………………………4分……………………………10分……………………………12分用心爱心专心3
