高三数学复习限时训练(55)1、设表示等比数列()的前项和,已知,则。2、在中,角A、B、C所对的边分别是。若且则角C=。3、已知函数,数列满足,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围是。4、定义在的函数满足,且时,若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围__。5、在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆(a>b>0)的离心率为,其焦点在圆x2+y2=1上.(1)求椭圆的方程;(2)设A,B,M是椭圆上的三点(异于椭圆顶点),且存在锐角θ,使.(i)求证:直线OA与OB的斜率之积为定值;(ii)求OA2+OB2.用心爱心专心1限时训练(55)参考答案1.72.3.4.5、解:(1)依题意,得c=1.于是,a=,b=1.所以所求椭圆的方程为.(2)(i)设A(x1,y1),B(x2,y2),则①,②.又设M(x,y),因,故因M在椭圆上,故.整理得.将①②代入上式,并注意,得.所以,为定值.(ii),故.又,故.所以,OA2+OB2==3.用心爱心专心2