高三数学复习限时训练（55）1、设表示等比数列（）的前项和，已知，则。2、在中，角A、B、C所对的边分别是。若且则角C=。3、已知函数,数列满足，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是。4、定义在的函数满足，且时，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围__。5、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆(a＞b＞0)的离心率为，其焦点在圆x2+y2=1上．(1)求椭圆的方程；(2)设A，B，M是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角θ，使．(i)求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；(ii)求OA2+OB2．用心爱心专心1限时训练（55）参考答案1．72．3．4．5、解：(1)依题意，得c=1．于是，a=，b=1．所以所求椭圆的方程为．(2)(i)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则①，②．又设M(x，y)，因，故因M在椭圆上，故．整理得．将①②代入上式，并注意，得．所以，为定值．(ii)，故．又，故．所以，OA2+OB2==3．用心爱心专心2
