“奇妙的图形密铺”教学案例教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册P109-110。教学目标：1、通过让学生铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以单独密铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点，培养学生的空间观念。2、通过铺一铺、算一算的活动，巩固学生对各种平面图形面积的计算能力，提高学生综合运用已有知道解决生活中问题的能力，增强应用数学意识。3、在设计密铺图案的过程中，让学生体验图形之间的转换、充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。教学重点：理解密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺。教学难点：运用密铺知识进行创作设计。教学准备：课件、6种图形、彩笔、尺子。教学过程：一、联系生活，感受密铺：⑴出示下图，学生观察、联想，初步理解密铺的特点。师：你见到过这些图片吗？三幅图分别是由什么图形拼成的？它们在铺的时候有什么特点？预测：学生可能会说：有规律地；紧密地、没有缝隙；平铺，不重叠。根据学生回答相机板书：无空隙不重叠⑵揭示密铺的概念。师：像这种铺法在数学上叫“密铺”。（板书：图形密铺。）课件出示密铺的含义：像这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法在数学上称为“密铺”，也称作“镶嵌”。学生读后指名说什么是密铺；学生有重点地再读。二、操作探究，体验密铺：（一）用一种图形密铺：⑴猜猜，哪种图形可以密铺？教师谈话：密铺与我们的生活紧密相连，但是，密铺也离不开数学的基本图形。（课件出示：平行四边形、梯形、三角形、圆形、正五边形和正六边形）如果只用一种图形，猜一猜哪些图形也能密铺？（板书：一种图形；教师把各图形贴到黑板上。）学生活动：学生发表各种猜测，教师将学生即时确定的图形移开（能密铺的，不能密铺的），如长方形、正方形、圆形、正六边形；把疑惑的，有争论的留着，可能有平行四边形、三角形、梯形、正五边形。⑵动手操作，验证能密铺的图形。教师谈话：有争论的图形启发学生思考：怎样解决不能确定的图形？学生回答：可能说拿几个一样的图形动手铺，可能说用画的方法进行验证。（板书：铺、画）教师示范，学生动手操作。教师巡回指导。1⑶班级交流验证的结果。学生上前在展台上演示操作结果及过程。学生在介绍三角形或梯形能密铺时，教师引导学生发现：利用三角形或梯形面积与平行四边形面积之间的关系，推测三角形或梯形能密铺，沟通知识之间的联系：两个完全一样的三角形、梯形能密铺（拼）成一个平行四边形，因为平行四边形能密铺，所以三角形和梯形也能密铺。⑷课堂小结。可以单独密铺的图形有——（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、正六边形。）不可以单独密铺的图形有——正五边形、圆形。（二）两种不同图形的密铺。（1）导入：教师设疑：正五边形、圆形不能单独密铺，是不是他们在密铺中就没用了呢？课件呈现：正五边形和三角形和正方形密铺成的组合图形。（2）课堂小结。教师谈话：用一种图形能单独密铺，用两种或两种以上不同的图形也能密铺。引导：让学生说说生活中两种以上图形的密铺现象。三、运用密铺，解决问题：1、老师要装修铺地，这里有两组瓷砖，请你选一组为老师设计一个图案，好吗？出示课本110页上面的两种图案。2、出示提纲，学生独立完成：铺一铺：请你选用一组瓷砖，设计一幅密铺图案。算一算：你能通过哪些方法计算出密铺图形的面积？四、回顾知识，课堂总结：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？生说后师出示结束语：在我们的生活中也有很多美丽的密铺图案，希望大家学了今天的知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。五、拓展与延伸：出示小知识：密铺的历史背景。附板书设计：奇妙的图形密铺一种无空隙铺、画两种不同的图形不重叠两种以上奇妙的图形密铺教学反思：《铺一铺》是人教版五年级上册第五单元后面的一个综合实践活动课。密铺就是将一种或者几种图形不重叠不留空隙地拼砌在一个平面上。图形之间不会重叠、也没有空隙，这就是密铺平面。著名的画家埃舍尔绘画中发现许多图形有规律的排列在一...
