考点测试16导数的应用(二)高考概览本考点是高考必考知识点，常考题型为选择题、填空题、解答题，分值5分、12分，中、高等难度考纲研读1
了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次)2．了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数不超过三次)3．会用导数解决实际问题一、基础小题1．函数f(x)＝x－lnx的单调递增区间为()A．(－∞，0)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)答案C解析函数的定义域为(0，＋∞)．f′(x)＝1－，令f′(x)>0，得x>1
2．已知奇函数f′(x)是函数f(x)(x∈R)的导函数，若x>0时，f′(x)>0，则()A．f(0)>f(log32)>f(－log23)B．f(log32)>f(0)>f(－log23)C．f(－log23)>f(log32)>f(0)D．f(－log23)>f(0)>f(log32)答案C解析因为f′(x)是奇函数，所以f(x)是偶函数．所以f(－log23)＝f(log23)，而log23>log22＝1,0f(0)，所以f(－log23)>f(log32)>f(0)．3．若曲线f(x)＝，g(x)＝xα在点P(1,1)处的切线分别为l1，l2，且l1⊥l2，则实数α的值为()A．－2B．2C．D．－答案A解析f′(x)＝，g′(x)＝αxα－1，所以曲线f(x)，g(x)在点P处的切线斜率分别为k1＝，k2＝α，因为l1⊥l2，所以k1k2＝＝－1，所以α＝－2，选A
4．函数y＝的图象大致为()答案C解析因为y＝，所以y′＝－，令y′>0，则x4f(ln3)．故选A
7．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx－1
