专题十《不等式》数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上第1卷评卷人得分一、选择题1、设,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.2、设,,,则,,的大小关系是()A.B.C.D.3、不等式的解集为()A.B.C.D.4、不等式的解集为()A.或B.或C.或D.或5、若实数,满足,则的最小值为()A.B.C.D.6、设,满足约束条件,若目标函数,最大值为,则的图象向右平移后的表达式为()A.B.C.D.7、,满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为()A.B.C.D.或8、不等式组()所表示平面区域的面积为,则的最小值等于()A.30B.32C.34D.369、某公司生产甲、乙两种产品,生产甲产品件需耗原料千克、原料千克;生产乙产品件需耗原料千克、原料千克.每件甲产品的利润是元,每件乙产品的利润是元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗,原料都不超过千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是()A.1800元B.2400元C.2800元D.3100元10、已知,为正实数,则的最小值为()A.B.C.D.11、若,且,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.12、已知关于的不等式的解集为空集,则的最小值为()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题13、设,满足约束条件,则的最小值为.14、若,,则的最小值为.15、已知不等式的解集为,则不等式的解集为.16、已知正数,满足,则的最小值为.评卷人得分三、解答题17、设函数的最大值为.1.求;2.若,,,,求的最大值.18、已知,设命题:,使得不等式能成立;命题:不等式对恒成立,若为假,为真,求的取值范围.19、已知函数.1.解关于的不等式;2.当时,不等式在上恒成立,求实数的取值范围;20、已知二次函数,关于实数的不等式的解集为.1.当时,解关于的不等式:;2.是否存在实数,使得关于的函数()的最小值为?若存在,求实数的值;若不存在,说明理由.21、解关于不等式:.22、已知不等式的解集为.1.求,的值;2.已知,求证:存在实数,使恒成立,并求的最大值.评卷人得分四、证明题23、设,,均为正数,且,证明:.参考答案：一、选择题1.答案：D解析：由,可设,,代入选项验证可知成立,故选D.2.答案：B解析：,,,所以,选B.3.答案：B解析： ,故不等式的解集为.4.答案：B解析：不等式,则相应方程的根为,,,由穿针法可得原不等式的解为或.5.答案：D解析：如图,的最小值为,选D.6.答案：C解析：画出可行域与目标函数基准线,由线性规划知识,可得当直线过点时,取得最大值,即,解得;则的图象向右平移个单位后得到的解析式为,故答案选C.7.答案：C解析：作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分).由得,即直线的截距最小,最大.若,此时,此时,目标函数只在处取得最大值,不满足条件,若,目标函数的斜率,要使取得最大值的最优解不唯一,则直线与直线平行,此时,若,不满足,故选C.8.答案：B解析：,所以,当且仅当时取得等号,所以选B.9.答案：C解析：设生产甲产品件,乙产品件,依题意有,目标函数,作出可行域,如图,由图可知经过点时取得最大值,由得,∴,时,(元).10.答案：D解析：由于,为正实数,则,当且仅当时,等号成立,则其最小值为,故选D.11.答案：B解析：因为,且,所以,,所以,,,所以选B.12.答案：D解析：依题意得:,,得,∴,令,则,所以.则的最小值为.二、填空题13.答案：-5解析：不等式组表示的平面区域如图所示由得,求的最小值,即求直线的纵截距的最大值,当直线过图中点时,纵截距最大,由解得点坐标为,此时.14.答案：4解析：,(前一个等号成立条件是,后一个等号成立的条件是,两个等号可以同时取得,则当且仅当,时取等号).15.答案：或解析：根据题意可得,,∴,,∴可化为,∴不等式的解集为或.16.答案：36解析：,当且仅当时取等号,因此的最小值为.三、解答题17.答案：1.当时,;当时,;当时,,故当时,取得最大值.2.因为,当且仅当时取等号,此时取得最大值.18.答案：命题:,能成立, ,∴, 在为增函数,∴,即,命题:当时,适合题意,当时,得,∴当命题为真时,,若为假,为真,则,一真一假,如果真假,则;如果假真,则.∴的取值范围为或.19.答案：1. ,∴,①当时,,②当时,,∴,③当时,,综上,...
